معادلة إيرينج

معادلة ايرينج وتسمى أحيانا نظرية ايرينج في الكيمياء (بالإنجليزية: Eyring equation ) وهي تعرف أيضا بمعادلة ايرينج-بولاني عن سرعة سير التفاعلات الكيميائية ، وهي تربط بين معدل التفاعل ب درجة الحرارة. وقد قام كل من العالماء هنري ايرينج وايفانز ومايكل بولاني بصيغتها - كل على حدة وبدون علم الآخر - عام 1935 بصياغتها . وتنبع تلك المعادلة من نظرية تحول الحالة وهي تعادل في نفس الوقت معادلة أرينيوس المستنبطة عمليا . وقد اعتمدت نظرية ايرينج على الترموديناميكا الإحصائية في نظرية الحركة الحرارية للغازات. [1]

الصيغة العامة

مشابه الصيغة العامة لمعادلة ايرينج-بولاني معادلة ارينيوس:

${\displaystyle \ k={\frac {k_{\mathrm {B} }T}{h}}\mathrm {e} ^{-{\frac {\Delta G^{\ddagger }}{RT}}}}$

حيث : ΔG^‡ طاقة جيبس الحرة للتنشيط ،

k_B ثابت بولتزمان

وh ثابت بلانك.

ويمكن إعادة صياغتها في الصورة:

${\displaystyle k=\left({\frac {k_{\mathrm {B} }T}{h}}\right)\mathrm {exp} \left({\frac {\Delta S^{\ddagger }}{R}}\right)\mathrm {exp} \left(-{\frac {\Delta H^{\ddagger }}{RT}}\right)}$

فنحصل على معادلة ايرينج-بولاني الخطية :

${\displaystyle \ln {\frac {k}{T}}={\frac {-\Delta H^{\ddagger }}{R}}\cdot {\frac {1}{T}}+\ln {\frac {k_{\mathrm {B} }}{h}}+{\frac {\Delta S^{\ddagger }}{R}}}$

حيث:

• ${\displaystyle \ k}$ = ثابت معدل التفاعل
• ${\displaystyle \ T}$ = درجة الحرارة المطلقة
• ${\displaystyle \ \Delta H^{\ddagger }}$ = إنثالبي التنشيط ،
• ${\displaystyle \ R}$ = ثابت الغازات العام ،
• ${\displaystyle \ k_{\mathrm {B} }}$ = ثابت بولتزمان ،
• ${\displaystyle \ h}$ = ثابت بلانك ،
• ${\displaystyle \ \Delta S^{\ddagger }}$ = إنتروبيا التنشيط .

نجري تفاعل كيميائي عند درجات حرارة مختلفة ونعين في كل مرة معدل التفاعل. ثم نقوم برسم بياني لعلاقة ${\displaystyle \ \ln(k/T)}$ بمقلوب درجة الحرارة درجة ${\displaystyle \ 1/T}$ فنحصل على علاقة خطية ، ونقوم بتعيين ميل الخط البياني ${\displaystyle \ -\Delta H^{\ddagger }/R}$ ونحصل منه على إنثالبي التنشيط ومن التقاطع ${\displaystyle \ \ln(k_{\mathrm {B} }/h)+\Delta S^{\ddagger }/R}$ نحصل على إنتروبيا التنشيط.

المراجع

1. Chapman & Enskog 1939

اقرأ أيضا

• معادلة أرينيوس
• مخطط أرهينيوس
• تركيز
• تخفيف (كيمياء)
• معدل التفاعل
• ثابت معدل التفاعل
• معامل تردد التصادم
• توازن ترموديناميكي
• توازن دينامي
• مول
• جزء مولي
• كتلة مولية
• نظام حركة حرارية
• غاز
• نظرية التصادم