مبرهنة المربعات الثلاث للوجوندر

في الرياضيات، مبرهنة المربعات الثلاث للوجوندر (بالإنجليزية: Legendre's three-square theorem)‏ هي مبرهنة تنص على أن عددا طبيعيا يمكن أن يكتب على شكل مجموع ثلاث مربعات

${\displaystyle n=x^{2}+y^{2}+z^{2}}$

إذا وفقط إذا توفر ما يلي ${\displaystyle n=4^{a}(8b+7)}$ حيث a وb عددان صحيحان طبيعيان.

التاريخ

البرهان

انظر إلى تقابل تربيعي.