دالة أيري

في الفيزياء، دالة أيري (بالإنجليزية: Airy function)‏ (أو دالة أيري من النوع الأول) هي دالة خاصة تحمل اسم العالم البريطاني جورج بيدل أيري.[1][2][3] يرمز إليها ب Ai(x). الدالة Ai(x) والدالة المتعلقة بها Bi(x) هما دالتان مستقلتان خطيا تحلان المعادلة التفاضلية التالية $${\displaystyle {\frac {d^{2}y}{dx^{2}}}-xy=0,}$$.

تعريفات

منحنى Ai(x) بالأحمر ومنحنى Bi(x) بالأزق

$${\displaystyle \operatorname {Ai} (x)={\dfrac {1}{\pi }}\int _{0}^{\infty }\cos \left({\dfrac {t^{3}}{3}}+xt\right)\,dt\equiv {\dfrac {1}{\pi }}\lim _{b\to \infty }\int _{0}^{b}\cos \left({\dfrac {t^{3}}{3}}+xt\right)\,dt,}$$

خصائص

تطبيقات

التاريخ

مراجع

1. "معلومات عن دالة أيري على موقع ams.org". ams.org. مؤرشف من الأصل في 2021-06-14.
2. "معلومات عن دالة أيري على موقع id.worldcat.org". id.worldcat.org. مؤرشف من الأصل في 2021-06-05.
3. "معلومات عن دالة أيري على موقع d-nb.info". d-nb.info. مؤرشف من الأصل في 2022-01-30.

انظر أيضا