تشاكل (جبر)

مخطط يوضح تشاكل مجموعتين

التشاكل[1][2] (بالإنجليزية: Homomorphism)‏ في الجبر التجريدي هو تطبيق محافظ على الشكل بين بنيتين جبريتين (مثل الزمر، حلقات، أو مساحات ناقلة). أتت الكلمة Homomorphism من الكلمتين الإغريقيتين "ὁμός" وتعني نفس أو ذات، و "μορφή" وتعني البنية أو الشكل.[3][4][5]

نظرية

مثلاً: الصيغة ${\displaystyle R/N\cong R}$، حيث R/N تعني زمرة خارج القسمة إن كنا نتكلم عن الزمر أو حلقة خارج القسمة إن كنا نتكلم عن الحلقات أو حلقية خارج القسمة إن كنا نتكلم عن الحلقيات (Modules)، ... وهكذا.

الإشارة ${\displaystyle \cong }$ تماكل وليست تشاكل.

المصادر

1. موفق دعبول؛ بشير قابيل؛ مروان البواب؛ خضر الأحمد (2018)، معجم مصطلحات الرياضيات (بالعربية والإنجليزية)، دمشق: مجمع اللغة العربية بدمشق، ص. 320، OCLC:1369254291، QID:Q108593221
2. أفرام بوروفسكي؛ جوناثان بوروين (1995)، معجم الرياضيات: إنكليزي - فرنسي - عربي، المعاجم الأكاديمية المتخصصة (بالعربية والإنجليزية والفرنسية)، ترجمة: علي مصطفى بن الأشهر، مراجعة: محمد الدبس، بيروت: أكاديميا إنترناشيونال، ج. 2، ص. 290، OCLC:822262215، QID:Q121833036
3. Mac Lane، Saunders (1971). Categories for the Working Mathematician. كتب دراسات عليا في الرياضيات. سبرنجر. ج. 5. Exercise 4 in section I.5. ISBN:0-387-90036-5. Zbl:0232.18001.
4. Dăscălescu، Sorin؛ Năstăsescu، Constantin؛ Raianu، Şerban (2001). Hopf Algebra: An Introduction. Pure and Applied Mathematics. New York, NY: Marcel Dekker. ج. 235. ص. 363. ISBN:0824704819. Zbl:0962.16026.
5. Stanley N. Burris؛ H.P. Sankappanavar (2012). A Course in Universal Algebra (PDF). ISBN:978-0-9880552-0-9. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2018-11-23.

http://cims.nyu.edu/~kiryl/teaching/aa/les110703.pdf http://mathworld.wolfram.com/Homomorphism.html