* Penampilan dan gol di klub senior hanya dihitung dari liga domestik dan akurat per 23 September 2012 ‡ Penampilan dan gol di tim nasional akurat per 29 Oktober 2010
Meskipun lahir di Mostar, Lulic menghabiskan hampir seluruh masa kecilnya di Jablanica. Keluarganya berimigrasi ke negara Swiss karena adanya Perang Bosnia. Di sanalah dia memulai karier sepak bola profesionalnya dengan klub lokal, Chur 97. Kemudian dia pindah ke Bellinzona, dan di musim terakhirnya membantu klub tersebut promosi ke Swiss Super League. Pada bulan Juli 2008, dia bergabung dengan Grasshopper Club Zürich, bermain selama 2 musim sebelum akhirnya ditransfer ke BSC Young Boys. Performanya di klub tersebut (9 gol di 40 pertandingan baik domestik maupun kontinental), menarik minat klub besar eropa seperti Hertha BSC dan Werder Bremen, namun dia memilih Lazio sebagai pelabuhan karier selanjutnya.
Pada 16 Juni 2011, Lulić resmi menandatangani kontrak 5 tahun dengan Lazio. Debutnya pada 9 September melawan Milan berakhir 2-2, dan gol pertama untuk Lazio dicetak ke gawang Bologna pada tanggal 23 Oktober. Duetnya bersama Alvaro Gonzalez di kedua sayap Lazio musim itu dijuluki Cuore e Polmoni alias sepasang paru-paru, merujuk pada determinasi keduanya yang luar biasa. Pada musim perdananya tersebut, Luliç terpilih menjadi pemain Bosnia terbaik ketiga di bawah Edin Džeko (Saat itu bermain di Manchester City) dan sahabatnya yang membela klub rival, AS Roma, Miralem Pjanić.
Tanggal 26 Mei 2013, dia mencetak satu-satunya gol pada gelaran final Coppa Italia 2013 melawan AS Roma. Itu adalah kali pertama kedua klub yang terkenal dengan rivalitasnya itu bertemu di partai final. Lazio sendiri akhirnya menjadi juara dan berhak menambah trofi Coppa Italia ke-6 bagi mereka. Secara otomatis, namanya masuk ke dalam barisan legenda di hati para supporter.
Lulić kembali menjadi pahlawan dengan mencetak gol di menit ke-79 saat Lazio mengalahkan juara bertahan Napoli pada tanggal 8 April untuk kemudian lolos ke partai final Piala Italia 2015, selain itu juga membuat penyelamatan gemilang beberapa menit setelahnya dengan membuang bola di depan gawang yang telah kosong untuk mencegah Lorenzo Insigne menyamakan kedudukan. Akibat aksinya tersebut, penjaga gawang Lazio, Federico Marchetti memberikan penghormatan dengan memakai jersey bertuliskan nama Lulić di balik kostumnya saat pertandingan usai.
Pemain yang mampu bermain sebagai Bek Kiri, Bek Kanan, Gelandang Serang, Gelandang Sayap, hingga Penyerang Sayap ini diperpanjang kontraknya oleh Lazio pada 18 Januari 2016, tepat pada hari ulang tahunnya yang ke-30, hingga 2020 .
