Konjektur Poincaré

Konjektur Poincaré
	Suatu permukaan dimensi dua kompak tanpa adanya batas dikatakan secara topologi homeomorfik dengan bola dimensi dua, jika setiap loop dapat diperketat terus-menerus menjadi suatu titik. Konjektur Poincaré mengatakan bahwa hal yang sama juga benar untuk ruang dimensi tiga.
Cabang	Topologi geometri
Pertama kali diduga oleh	Henri Poincaré
Pertama kali diduga pada	1904
Pertama kali dibuktikan oleh	Grigori Perelman
Pertama kali dibuktikan pada	2002
Bagian dari	Konjektur geometrisasi; Konjektur Zeeman;
Perumuman	Konjektur Poincaré diperumum

Dalam topologi geometri, konjektur Poincaré adalah sebuah teorema yang menjelaskan karakterisasi dari bola dimensi tiga, suatu hiperbola yang membatasi bola satuan dalam ruang dimensi empat.

Teorema ini diduga pertama kali oleh Henri Poincaré pada tahun 1904. Teorema ini melibatkan ruang yang terlihat seperti ruang dimensi tiga, tetapi memiliki batas. Poincaré menduga bahwa jika ruang tersebut memiliki sifat tambahan, yakni bahwa masing-masing loop dalam ruang dapat diperketat terus-menerus menjadi suatu titik, maka ruang tersebut haruslah berupa bola dimensi tiga. Selama abad ke-20, konjektur ini membutuhkan waktu yang sangat lama untuk mencoba memecahkannya.

Referensi

^ Matveev, Sergei (2007). "1.3.4 Zeeman's Collapsing Conjecture". Algorithmic Topology and Classification of 3-Manifolds. Algorithms and Computation in Mathematics. 9. Springer. hlm. 46–58. ISBN 9783540458999.