Desain dimulai pada akhir 1960-an, berdasarkan penggunaan rudal P-500 Bazalt, dan dimaksudkan sebagai alternatif bertenaga konvensional yang lebih murah daripada kapal penjelajah tempur kelas Kirov bertenaga nuklir. Semua sekarang dipersenjatai dengan rudal P-1000 Vulkan AShM, yang dikembangkan pada akhir 1970-an hingga akhir 1980-an. Ada penundaan yang lama dalam program ini, sementara masalah dengan Bazalt diselesaikan. Kapal-kapal ini bertindak sebagai kapal induk untuk banyak gugus tugas. Semua kapal dibangun di 61 Kommunar yard di Mykolaiv (Nikolaev), Ukraina SSR. Kelas tersebut merupakan tindak lanjut dari kelas penjelajah Karakapal yang diketik Angkatan Laut Soviet sebagai Kapal Besar Anti-kapal selam (Russ. BPK), dibangun di galangan kapal yang sama dan tampaknya dibangun di atas lambung kelas Kara yang diperpanjang.[7][8]
Kelas Slava awalnya ditunjuk BLACKCOM 1 (Black Sea Combatant 1) dan kemudian ditunjuk kelas Krasina untuk waktu yang singkat. Peluncur SS-N-12 dipasang tetap menghadap ke depan pada ketinggian sekitar 8° tanpa pengisian ulang. Karena tidak ada yang revolusioner tentang desain kelas, pengamat barat merasa mereka diciptakan sebagai pagar terhadap kegagalan kelas Kirov yang lebih radikal. Dek hanggar helikopter terletak 1/2 dek di bawah landasan pendaratan dengan tanjakan yang menghubungkan keduanya.[9]
Awalnya 10 kapal direncanakan, tetapi dengan runtuhnya Uni Soviet hanya tiga yang selesai. Kapal keempat diluncurkan, tetapi konstruksi akhir tetap tidak lengkap dan kapal belum ditugaskan ke layanan.[10][11]
Menyusul keruntuhan dan kebangkitan kembali negara Rusia, tiga kapal yang telah selesai bertugas di Angkatan Laut Rusia dan kapal keempat yang belum selesai, berganti nama menjadi Ukrayina, dimiliki oleh Ukraina. Upaya telah dilakukan untuk melengkapi dan memperbarui kapal yang belum selesai; pada tahun 2010, presiden UkrainaViktor Yanukovych menyatakan bahwa Rusia dan Ukraina akan bekerja sama dalam proyek tersebut. Rusia juga telah menyatakan minatnya untuk membeli kapal tersebut, yang sebelumnya telah ditawarkan Ukraina untuk dijual. Namun, pada awal 2011 belum ada kesepakatan akhir yang dicapai antara kedua negara, mengenai hal ini. Angkatan Laut Rusia memiliki rencana untuk meningkatkan ekstensif semua Slava. Pada pertengahan 2016 lambung keempat tetap mengapung di galangan kapal yang belum selesai.
