Sebelumnya, antara bulan Agustus 2012 hingga Februari 2015, ia menjabat sebagai Sekretaris Negara Kombatan Urusan Pembebasan Nasional, dan pada tahun 2017–2018 ia menjadi Anggota Parlamento Nacional.
Karier politik
2007–2018: Kandidat, Menteri Luar Negeri dan anggota parlemen
Pada pemilihan parlemen 2012, Costa menduduki peringkat ke-13 dalam daftar tersebut dan nyaris tidak mendapatkan kursi di Parlemen, meskipun ada pengecualian dari beberapa orang yang menduduki peringkat lebih tinggi dalam daftar tersebut.[3] Bagaimanapun, ia harus melepaskan kursi tersebut, karena pada tanggal 8 Agustus 2012 ia dilantik sebagai Sekretaris Negara Pejuang Urusan Pembebasan Nasional di Pemerintah Konstitusional Kelima, dipimpin oleh Xanana Gusmão.[4][5] Pada 16 Februari 2015, masa jabatannya berakhir karena adanya perombakan pemerintahan.[6]
Pada pemilihan parlemen 2017, Costa menempati posisi ke-8 dalam daftar PD. Meskipun PD hanya memenangkan tujuh kursi, salah satu kandidatnya, António da Conceição meninggalkan kursinya, dan Costa menggantikannya. Pada tanggal 6 September 2017, hari kedua sidang Parlemen berikutnya, Costa terpilih sebagai Wakil Ketua Pertama Parlemen.[7][8] Dalam sesi tersebut, ia juga menjadi anggota Komite Luar Negeri, Pertahanan dan Keamanan Nasional (Komite B).[9] Pada pemilihan parlemen 2018, Costa berada di posisi 7, dan sekali lagi gagal masuk langsung ke Parlemen, karena PD hanya memenangkan 5 kursi.[10]
2020–2023: Menteri
Pada tanggal 29 Mei 2020, sebagai bagian dari restrukturisasi Pemerintah Konstitusional Kedelapan, Costa dilantik sebagai Menteri Urusan Pejuang Pembebasan Nasional di pemerintahan tersebut.[11][12][13]
Segera setelah menjabat, Costa mengumumkan bahwa kementeriannya akan mendistribusikan survei di komunitas-komunitas di seluruh negeri, untuk mengumpulkan data tentang mereka yang tewas selama perang pembebasan Timor Timur. Pemerintah telah memutuskan untuk mengumpulkan data tersebut agar nama orang yang meninggal dapat dimasukkan dalam monumen yang akan dibangun di seluruh negeri.[14][15]
Pada bulan Juli 2021, Costa secara terbuka menyesali kondisi rumah sakit umum Timor Leste yang tidak memadai:
"Banyak orang yang sakit parah termasuk para veteran harus dirujuk ke rumah sakit luar negeri untuk diperiksa kesehatannya karena di Timor Leste tidak ada rumah sakit berstandar internasional termasuk Rumah Sakit Nasional Guido Valadares (HNGV)".[16]
Ia melanjutkan, pemerintah melalui Kementerian Kesehatan terpaksa mengeluarkan banyak uang untuk membayar pesawat, biaya rumah sakit, dan biaya akomodasi demi keselamatan rakyatnya.[16]
Pada bulan September 2022, saat memberikan pidato pada peresmian monumen di desa Leolima, Hato-Udo, Kotamadya Ainaro, Costa berkomentar sebagai berikut tentang anak muda orang-orang yang berpartisipasi di dalamnya Kelompok seni ritual Timor Leste [de] [terjemahan]:
"Saya percaya bahwa semua generasi muda dapat mengikuti berbagai seni bela diri tetapi pada saat yang sama Anda juga harus mengambil bagian dalam kegiatan pemersatu untuk menciptakan kenangan bagi kita di masa depan."[17]
Pada tahun 2023, Costa tidak berhasil mengusulkan kepada Dewan Menteri agar US$500,000,00 dialokasikan untuk belanja sekolah dan perawatan kesehatan bagi anak-anak veteran. Namun, dalam pidatonya yang disampaikan di Kotamadya Baucau pada bulan Februari 2023, ia berjanji untuk terus mengangkat masalah ini.[18]
Belakangan pada bulan itu, Costa meminta semua veteran, pemuda, dan pelajar untuk berpartisipasi dalam Hari Veteran pada tanggal 3 Maret 2023, untuk menghormati dan menghormati para veteran yang telah mempertaruhkan nyawa mereka dalam memperjuangkan kemerdekaan Timor Timur. Ia juga menegaskan bahwa [terjemahan], "Kita perlu menanamkan patriotisme dan nasionalisme pada anak-anak kita untuk mendorong perdamaian dan stabilitas di negara ini."[19]