Ketika tahun 1812, Herschel menyerahkan lembar matematika pertamanya kepada Royal Society, sampai akhirnya terpilih pada tahun berikutnya.[2] Kemudian saat 1813, dia mendapatkan peringkat pertama di ujian matematika universitas.[2] Tahun 1814,Herschel mulai belajar di London, tetapi ternyata dia tidak senang dan memilih untuk menghentikan studinya. Waktu musim panas 1815, dia sakit parah dan setelah pemulihan Herschel kembali ke Cambridge berprofesi sebagai guru matematika.[2]