肥尾分布

肥尾分布（英語：Fat-tailed distribution）是一種機率分布模型。它是一種重尾分布，偏度或峰度極端的大。與無所不在的常態分布作比較，常態分布屬於一種細尾分布，或指數分布。[1]

數學定義

當以下情況成立，隨機變數 X 分布是一種肥尾分布：

${\displaystyle \Pr[X>x]\sim x^{-\alpha }{\text{ as }}x\to \infty ,\qquad \alpha >0.\,}$

也就是說，如果 X 的機率密度函數 ${\displaystyle f_{X}(x)}$ 是

${\displaystyle f_{X}(x)\sim x^{-(1+\alpha )}{\text{ as }}x\to \infty ,\qquad \alpha >0.\,}$

在這邊的符號 "${\displaystyle \sim }$" 代表函數的估計近似相等。有時候，肥尾分布專門用在0 < α < 2的狀況成立下（例如，在某些無限大變數存在的狀況中）。

註釋

1. Bahat; Rabinovich; Frid. Tensile Fracturing in Rocks. Springer. 2005 [2022-12-09]. （原始内容存档于2015-09-27）. 

參見

• 尾端風險（英语：Tail risk）(極端風險)
• 黑天鵝效應
• 七個隨機狀態（英语：Seven states of randomness）
• 塔雷伯分佈（英语：Taleb distribution）

外部連結

• Examples of Fat Tails in Financial Time Series （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• Fat Tail Distribution - John A. Robb （页面存档备份，存于互联网档案馆）