考夫曼多項式

在纽结理论中，考夫曼多项式（Kauffman polynomial）是二元纽结多项式。[1]

${\displaystyle F(K)(a,z)=a^{-w(K)}L(K)\,}$

${\displaystyle w(K)}$ 是绞拧数，${\displaystyle L(K)}$ 的定义是：

• ${\displaystyle L(O)=1}$ (O是平凡纽结).
• ${\displaystyle L(s_{r})=aL(s),\qquad L(s_{\ell })=a^{-1}L(s).}$
• 通过第2和3的Reidemeister变换，L不变

L满足考夫曼的糾結關係：

琼斯多项式是考夫曼多項式的特烈（ L 成为括號多項式）。SO(n)的陈-西蒙斯理论给予夫曼多項式，SU(n)陈西理论给予HOMFLY多项式。[2]

参考文献

1. Kauffman, Louis. An invariant of regular isotopy (PDF). Transactions of the American Mathematical Society. 1990, 318 (2): 417–471 [2020-03-07]. MR 0958895. doi:10.1090/S0002-9947-1990-0958895-7. （原始内容 (PDF)存档于2021-05-06）. 
2. Witten, Edward. Quantum field theory and the Jones polynomial. Communications in Mathematical Physics. 1989, 121 (3): 351–399 [2020-03-07]. MR 0990772. doi:10.1007/BF01217730. （原始内容存档于2020-11-01）. 

阅读

• Kauffman, Louis. On Knots. Annals of Mathematics Studies 115. Princeton, NJ: Princeton University Press. 1987. ISBN 0-691-08435-1. MR 0907872.