節點 (自治系統)

一個穩定的節點

线性自治系统平衡點的分類，在圖左上方，拋物線以外的是穩定節點，在圖右上方，拋物線以外的是不穩定節點．

自治系统中的節點（node）是指自治系統中，滿足以下特性的临界点：

每一個路徑隨著${\displaystyle t\rightarrow \infty }$（或${\displaystyle t\rightarrow -\infty }$），或者趨近此临界点，不然就遠離此临界点。而且，每一個趨近此临界点的路徑都會漸近趨近到一條線[1]。

若隨著時間增加，鄰近的點都會趨近此临界点，節點即為穩定節點。若鄰近的點都會遠離此临界点，即為不穩定節點。

參考資料

1. George F. Simmons, Differential equations with applications and historical notes, Second edition, pp. 447–448.