弗朗索瓦·爱德华·阿纳托尔·卢卡斯 (法語:François Édouard Anatole Lucas ,法语发音: [fʁɑ̃swa edwaʁ anatɔl lykɑ] ,1842年4月4日—1891年10月3日)是一名法國 數學家 ,因研究費波那契數列 而知名。相關的盧卡斯數列 和盧卡斯數 以他的名字命名。
生平
盧卡斯出生於亞眠 ,畢業於巴黎高等師範學院 [ 1] 。他曾在巴黎天文台 工作,後來成為巴黎聖路易中學和查理曼中學的數學教授[ 1] 。
1870年至1871年普法戰爭 期間,盧卡斯在法國軍隊中擔任砲兵軍官[ 1] 。
1875 年,盧卡斯提出一項挑戰,要求證明丟番圖方程式
∑ ∑ -->
n
=
1
N
n
2
=
M
2
{\displaystyle \sum _{n=1}^{N}n^{2}=M^{2}\;}
的唯一解是當
N
>
1
{\displaystyle N>1}
時,
N
=
24
{\displaystyle N=24}
和
M
=
70
{\displaystyle M=70}
。這個問題被稱為砲彈問題 ,因為它可以被形像地理解為在地面上擺放一個正方形的砲彈,並用這些砲彈建造一個正方形的四角錐 。直到1918年,人們才(利用橢圓函數 )找到了這一非凡事實的證明,它與26維玻色弦理論 息息相關[ 2] 。最近,一些初等證明 已經出版[ 3] [ 4] 。
他設計了判定質數 的方法。1857年,15歲的盧卡斯開始用盧卡斯數列 手工檢驗
2
127
− − -->
1
{\displaystyle 2^{127}-1}
的質數性。1876年,經過19年的檢驗[ 5] ,他終於證明
2
127
− − -->
1
{\displaystyle 2^{127}-1}
是質數;在長達四分之三個世紀的時間裡,它一直是已知最大的梅森質數 。這可能永遠是人工證明的最大質數。後來,德里克·亨利·萊默 改進了盧卡斯的質數判定法 ,得到盧卡斯-萊默質數判定法 。
他致力於本影演算 的發展。
盧卡斯對娛樂數學 也很感興趣。他發現了一種優雅的二進制 解法來解決九連環 難題[ 6] 。1883年,他還發明了河內塔 謎題,並以「N. Claus de Siam」(Lucas d'Amiens的易位構詞 )為綽號將其推向市場。1889年,他首次發表了對點格棋 遊戲的描述。
盧卡斯是在不尋常的情況下去世的。在法國科學進步協會年會的宴會上,一名侍者掉落了一些餐具 ,一塊破碎的盤子劃傷盧卡斯的臉頰。幾天後,他死於嚴重的皮膚炎症,可能是敗血症 引起的,享年49歲。
著作
參考資料
埃里克·韦斯坦因 . Cannonball Problem . MathWorld .
Williams, Hugh C. Édouard Lucas and primality testing. Canadian Mathematical Society series of monographs and advanced texts 22 . New York: Wiley . 1998. ISBN 0-471-14852-0 . .
Harkin, D. “On the Mathematical Works of Francois-Édouard-Anatole Lucas, Enseignement mathematique , 2nd ser., 3 (1957), 276–288.
外部連結