時角(HA)是天文學的名詞,一個天體的時角被定義為該天體的赤經與當地的恆星時的差值。 在天文学和天文航海中,时角是在赤道坐标系中用于给出天球上点的方向的坐标之一。 一个点的时角是两个平面之间的角度:一个平面包含地轴和天顶(子午面),另一个平面是穿过该点与极点(地轴)的球面大圆切圆所形成的平面(赤经圈)。
时角由子午线确定,遵循的规则是在子午线的东边则为负时角,在子午线的西边则为正时角,或者向西为正的360度,时角与经度的换算方法为24h = 360°
时角在天文学中被定义为,从子午线沿天赤道,到目标所在过地球极点的球面大圆的角距离,角距离要从西开始算[1]这个值可以是小时,度,或者弧度
在天文航海中, 惯例则是根据本初子午线 (格林尼治天文台的子午线的时角Greenwich hour angle, GHA), 或者地方子午线(地方时时角local hour angle, LHA) 或者由历元计算(sidereal hour angle, SHA).
时角与赤纬结合使用以精确确定天球上一点在赤道坐标系下的坐标[2]
在时角赤道坐标系中,时角 t {\displaystyle t} 是指从本地的上赤道点 Q {\displaystyle Q} 算起,沿顺时针方向到观测目标所在的时圈与赤道的交点 R {\displaystyle R} 的弧长 Q R ⌢ ⌢ --> {\displaystyle {\overset {\frown }{QR}}} 。而在赤经赤道坐标系中,赤经 α α --> {\displaystyle \alpha } 则是从春分点 γ γ --> {\displaystyle \gamma } 算起,沿逆时针到上述交点 R {\displaystyle R} 的弧长 γ γ --> R ⌢ ⌢ --> {\displaystyle {\overset {\frown }{\gamma R}}} 。由于上赤道点 Q {\displaystyle Q} 沿顺时针方向到春分点 γ γ --> {\displaystyle \gamma } 的弧长 Q γ γ --> ⌢ ⌢ --> {\displaystyle {\overset {\frown }{Q\gamma }}} 即为春分点的本地时角 t γ γ --> {\displaystyle t_{\gamma }} ,因此观测目标的时角和赤经可通过如下公式转换:
其中的时角和赤经的通常采用时、分、秒为度量单位,并且值都是非负的。这种度量方式将一周( 360 ∘ ∘ --> {\displaystyle 360^{\circ }} )定义为 24 h {\displaystyle 24^{h}} ,使度、分、秒和时、分、秒的度量方式得以互换。
春分点的本地时角 t γ γ --> {\displaystyle t_{\gamma }} 又被定义为本地的恒星时( L S T {\displaystyle \mathrm {LST} } ),则上式同样可以表述成:
其中, GST 為 格林威治恆星時 (Greenwich sidereal time), 即格林威治所測的的本地恆星時, λ λ --> obs {\displaystyle \lambda _{\text{obs}}} 為觀測者所在的 經度 (由 本初子午線 (prime meridian) 起算,以東為正).[3]
負時角(−180° < L H A {\displaystyle LHA} < 0°)表示物體正在接近子午線,正時角(0° < L H A {\displaystyle LHA} < 180°)表示物體正在遠離子午線。時角為 0,表示物體正在子午線上,即當時為該天體的 中天 時刻。
所以,一個天體的時角也表示該天體是否通過了當地的子午圈(中天)。其數值則表示了該天體與當地子午圈的角距離,並借用時間的單位,以小時(單位為恆星時)來計量( 1 h = 15 ∘ ∘ --> {\displaystyle 1^{h}=15^{\circ }} )。例如,一個天體的時角是 2.5 h {\displaystyle 2.5^{h}} ,就表示他已經在2.5個(恆星)小時之前通過當地的子午圈,並且在當地子午圈的西方37.5度的距離上。
由于时角所采用的起算面是本地的子午圈,同一天体在不同测站或不同时间内被观测到的时角是不同的,所以时角可以作为测量天文经度的依据。对于同一天体,若经度为 λ λ --> A {\displaystyle {\lambda }_{A}} 的测站 A {\displaystyle \mathrm {A} } 测得其时角为 t A {\displaystyle t_{A}} , 经度为 λ λ --> B {\displaystyle {\lambda }_{B}} 的测站 B {\displaystyle \mathrm {B} } 测得其时角为 t B {\displaystyle t_{B}} ,则有:
即两测站的天文经度的差等于它们对同一天体测得的时角的差。特殊地,当测站 B {\displaystyle \mathrm {B} } 位于本初子午线上(即经度为 0 ∘ ∘ --> {\displaystyle 0^{\circ }} )时,对同一天体测得的时角与格林尼治天文台测得的时角 t 0 {\displaystyle t_{0}} 是相同的,则任意测站的经度 λ λ --> {\displaystyle \lambda } 与该测站对某一天体测得的时角 t {\displaystyle t} 和格林尼治天文台对同一天体测得的时角之差相等: