放射性碳定年法 [ 1] 放射性碳测年 [ 2] 14 C[ 2] 放射性14 C [ 3] 碳的同位素 14 C放射性 来对含有有機物質 的物品进行年代测定
威拉得·利比 于1940年代在美国芝加哥大学 发现了放射性碳定年法，并因此在1960年获得诺贝尔化学奖 。这种方法基于大气中的氮 与宇宙線 反应不断在大气中产生放射性碳（14 C14 C氧 结合形成具有放射性的二氧化碳 ，又通过植物 的光合作用 进入生物圈，然后再被动物进食摄入体内，故此所有的生物终其一生都不断地与大自然交换着14 C14 C放射衰变 逐步减少。通过测量死去动植物样本的14 C14 C14 C半衰期 （一个样本的一半衰变的时间周期）大约是5730年，所以这种方法可以可靠地测量所得到的最古老的样本大约是五万年左右，不过特殊的制备方法有时可以准确分析更古老的样本。
1960年代以来，科学家一直在研究过去的五万年里大气中的14 C14 C生物圈 中14 C化石燃料 所需要的时间远远比其14 C14 C14 C核试验 大大提高了大气中14 C
放射性碳的测量最早使用β粒子 计数器，计算样本中14 C加速器质谱法 ，这个方法能统计样本中全部的14 C14 C考古学 有着深远的影响——相较之前的方法，除了可以更准确地给考古遗址断代，还可以比较距离很远的地方的两个事件的发生时间。考古学史上常称之为“放射性碳革命”。地质学上，放射性碳定年法可以确定史前时代大事件的年份（如末次冰期 的结束时间）。
1939年，劳伦斯伯克利国家实验室 的马丁·卡门 塞缪尔·鲁本 14 C半衰期 比之前设想的长的多。[ 4] 費城 富蘭克林研究所 供职的塞尔日·科尔夫 （Serge A. Korff ）预测，大气层上空的14 N热中子 反应会产生14 C[ 5] [ 6] [ 注 1] [ 注 2] 威拉得·利比 了解到了科尔夫的研究后，产生了可以利用放射性碳来定年的想法。[ 5] [ 6]
1945年，利比来到芝加哥大学 ，开始着手进行放射性碳定年法相关的研究。隔年，他在一篇论文中指出，生命体中同时含有14 C[ 8] [ 9] 甲烷 并对其进行同位素分离 。分析结果表明，这批样品中含有14 C科学 》上，文中阐明这意味着人们可以对含碳有机物进行年代检定。[ 8] [ 10]
利比随后与詹姆斯·阿诺德 左塞尔 和斯尼夫鲁 的坟墓中取样并测算，历史学家认为这些样本年代在公元前2625±75年，而放射性碳测得公元前2800±250年。这些结果在1949年发表到了《科学》上。[ 11] [ 12] [ 注 3] [ 14] 诺贝尔化学奖 。[ 8]
在自然界中，碳 存在两种稳定且无放射性的同位素 ，即碳-12 （12 C碳-13 （13 C碳-14 （14 C14 C半衰期 （给定量的14 C衰变 所耗费的时间）大约是5,730年，因此如果没有外部的影响其在大气中的浓度会在数千年间逐渐减少，但是来自外层空间的宇宙射线 会在平流层 下部和对流层 上部不断产生14 C[ 8] [ 15] 氮-14 原子时又产生14 C[ 8] 核反应 是14 C
n + 14 N14 C 其中，n表示中子 ，p表示質子 。[ 16] [ 17] [ 注 4] 14 CCO ）[ 17] CO ）[ 18]
14 CO → 14 CO14 CO14 CO通过这种方式产生的二氧化碳扩散至大气中，溶解在海洋里，然后通过光合作用 被植物所吸收，动物再吃掉植物，放射性碳最终会分布到整个生物圈 中。14 C12 C12 。[ 19] 13 C[ 8]
14 C[ 20]
14 C14 N− ν 通过释放一个β粒子（即电子 ，e− ）和一个中微子 （ν 14 C14 C14 N[ 21]
生物在存活期间会通过呼吸、进食等方式与其周围的自然环境不断交换碳元素，并维持一定的平衡。因此，它体内的14 C14 C14 C14 C12 C14 C14 C14 C[ 19] 下文 ），测量出的14 C12 C14 C12 Capparent age ）。[ 22]
放射性同位素的衰变方程如下：[ 8]
N
=
N
0
e
−
λ
t
{\displaystyle N=N_{0}\,e^{-\lambda t}\,}
其中N 0 是原始样本中同位素的原子数量（即时间t = 0处，该生物组织死亡的时刻），N 是经过了时间t 后样本中剩余的原子数量。[ 8] λ 是一个常数，取决于具体的同位素；对于一个给定的同位素，λ 等于该同位素原子衰变平均所需时间的期望值（即平均寿命 ）的倒数。[ 8] 14 C[ 23]
t
=
ln
(
N
0
/
N
)
⋅
8267年
{\displaystyle t=\ln(N_{0}/N)\cdot {\text{8267年 }}}
人们假设，被测样本中的14 C12 CN 0 （14 C14 CN ，再将N 0 、N 代入上文中的公式，即可求得样本年代t 。[ 19]
相比于平均寿命而言，公众对于放射性元素“半衰期 ”（写作T 1/2 ）的概念更为熟知，因此人们通常引入14 C[ 注 5] 14 C[ 8] 14 C
这里介绍的计算方式以多个假设为前提，只给出了理想状态下的结果。在实际应用中，14 C[ 8] [ 25] 下文 ），会将样本中的14 Cradiocarbon age ）的值。放射性碳龄是指未经校准、假设大气中14 C12 Cradiocarbon year ）为单位。[ 26] [ 27]
计算放射性碳龄还要用到14 C[ 28] [ 29] [ 30] [ 31] [ 注 6] Radiocarbon Conference ）规定了一个新数值“利比半衰期”（Libby half-life ），取5568年。现如今，人们在计算放射性碳龄时用的依然是利比半衰期，计算出的结果被称为“惯用年龄”（Conventional Radiocarbon Age ）。现代使用的14 C双引号 括起来，以防读者混淆——一来这个值计算时用的是错误的14 C14 C[ 26] [ 27] [ 33] [ 注 7]
碳库的交换示意图，显示了各个碳库的14 C[ 8] [ 注 8] 大气、生物圈、海洋中都含有碳元素，合称为“碳交换库”（carbon exchange reservoir ）。[ 36] 14 C14 C12 C[ 8] 14 C[ 37] 14 C12 C14 C12 C14 C[ 25] 14 C[ 8] [ 38] [ 25] 14 C14 C[ 25]
活跃在海洋表面的生物，其体内的14 C14 C12 C[ 39] [ 40] 14 C12 C[ 8] [ 注 9] 14 C12 C[ 8]
各碳交换库的14 C12 C14 C
大气中14 C12 C
同位素分馏；
碳库不同部分的14 C12 C
样本污染。
南北半球的大气14 C14 C同比 核弹发明前时期14 C部分禁止核試驗條約 》正式生效。[ 41] 在放射性碳定年法（以下简称“碳定年法”）刚刚发明的一段时间里，人们一直假设大气中14 C12 C14 C12 C研究树木年轮 后，人们对这个比值的变动有了更深刻的了解。[ 42] [ 43] [ 44] [ 42] [ 注 10] 汉斯·修斯 14 C12 C14 C14 C14 C12 C14 C12 C14 CN ，人们可以套用衰变公式计算出年轮生长年份的14 CN 0 ，进而求得当年大气的14 C12 C[ 42] [ 44] 14 C12 C下文 ）。[ 45]
19世纪，人们开始大量焚烧煤和燃油。这两种化石燃料 深埋于地下、年代久远，它们的14 CCO 大大降低了大气中14 C12 C14 C14 C14 C14 C[ 42] [ 46]
地上核试验造成的影响更大，每次核试都会释放大量中子并产生大批14 C14 C14 C14 C12 C14 C炸弹高峰 14 C[ 42] [ 46] [ 47] [ 41]
光合作用是碳元素从大气流入生物圈的主要方式。在光合作用时，12 C13 C14 C13 C12 C14 C12 Cisotopic fractionation ）。[ 48] [ 49]
要确定一株植物的分馏程度需要同时测量12 C13 C13 C12 C[ 注 11] 13 C12 C14 C12 C13 C12 C14 C13 C[ 25] 13 Cδ 13 C[ 48]
δ
C
13
=
(
(
C
13
C
12
)
样 本
(
C
13
C
12
)
基 准
−
1
)
×
1000
{\displaystyle \delta {\ce {^{13}C}}=\left({\frac {\left({\frac {{\ce {^{13}C}}}{{\ce {^{12}C}}}}\right)_{\text{样 本}}}{\left({\frac {{\ce {^{13}C}}}{{\ce {^{12}C}}}}\right)_{\text{基 准}}}}-1\right)\times 1000}
其中“‰”代表计算结果用千分率 表示。[ 48] 13 C[ 注 12] δ 13 C
北羅納德賽島 的沙滩上的北罗纳德赛羊 δ 13 Cδ 13 C[ 48] 人们对海洋生物的光合作用细节了解的不够深入，目前已知它们的δ 13 CCO 不易溶于水，意味着参与光合作用的CO 更少，分馏作用也会减少。温度高于14°C 时，δ 13 CCO 易溶于水，也就更容易为海洋生物获取。[ 49] δ 13 Cδ 13 Cδ 13 C[ 48] 13 C13 C13 C13 C[ 52]
鉴于13 C13 C12 C质谱法 准确量出。[ 25] δ 13 Cδ 13 C[ 48]
大气CO 和海洋表面的碳酸盐也会有同位素分馏的现象发生，大气14 C12 C14 C12 C14 C14 C14 C[ 25] [ 40]
在利比原先的假设中，全球的各个碳库的14 C12 C[ 53] [ 39]
大气的CO 能溶于海洋表面的海水中形成碳酸根、碳酸氢根 离子，从而将碳元素融进海洋中。同时，海水中的碳酸离子也会以CO 的形式重返大气。[ 53] 14 C14 C上升流 回到海洋表面，这一机制在赤道地区更常见些。此外，上升流也会受到海床和海岸线形状，以及气候、风场等因素的影响。总体看来，碳元素从大气交换到洋面海水要比从洋面交换到深海中要快上许多，导致某些深海水体的海水的表观放射性碳龄能有数千年。上升流将这些“旧”海水与洋面的“新”海水混合，导致人们测得洋面海水的表观年龄为几百年（经过同位素分馏校准）。[ 39] [ 39] [ 40] [ 18] [ 39]
南、北半球的大氣環流 各自相对独立运作，因此两个半球的空气充分混合要花费不少时间。南半球的14 C12 C[ 注 13] 14 C14 C[ 39] [ 54] 14 C[ 15]
如果淡水中混有年代久远碳元素（比如岩石中的碳）的话，水中的14 C12 C石灰岩 主要由碳酸鈣 构成，流经石灰岩的河水会混入碳酸根离子。类似地，地下水也会携有其流经岩石中的碳元素。这些岩石十分古老，其14 C14 C14 C12 C[ 25] 硬水 效应”，因为这些水中通常含有钙离子，是硬水的特点。此外，腐殖质 中的碳也能产生类似的影响，如果它们产生的时间比样本的要晚的话，腐殖质可以反过来降低淡水样本的表观年龄。[ 39] [ 55]
火山爆发 时会喷射出大量的碳。这些碳元素原自地底，不含任何可检测的14 C14 C12 C休眠火山 也会喷发一些14 C14 C12 C亚速尔 富尔纳斯 [ 56]
向样本中添加任何含碳物质都会对样本造成污染，导致测算结果不准确。样本中混入表观年龄低的“新”碳会导致碳定年法测算结果偏小，样本年龄越大则偏差越严重。如果一个17,000年的样本中混入了1%的“新”碳，其测算结果会减小600年；若是换成34,000年的样本，同样的样本污染会造成4000年的偏差。反之，如果样本中混入没有任何14 C[ 57] 托马斯·海厄姆 尼安德特人 文物的日期过于新近。[ 58]
用来测量年代的样本首先需要移除污染物等任何不良成分。[ 59] [ 59] 腐植酸 和碳酸污染物，但需注意不应移除含有待测碳元素的部分。[ 60] 14 C[ 59]
木质样本常常在测量之前被转化为只剩纤维素 的形式，但鉴于这一步骤可能会将样本的体积缩小至原先的20%，科学家也常常对整块木材进行检定。人们还会检定木炭 中的放射性碳，但也经常需要移除当中混杂的污染物。[ 59] [ 60]
未被火烧过的骨骼样本也可用来检测，一般人们会用膠原蛋白 来确定骨骼的年代，这部分蛋白在清洗掉骨头的结构材料后仍然能保存下来。在过去人们一般用羟脯胺酸 ，这是骨骼的构成成分氨基酸。人们一度认为羟脯胺酸很可靠，以为它只会在骨骼中出现，不过后来又在地下水中检测到了这种氨基酸。[ 59] 还原性条件 [ 59]
海洋、陆生生物的外壳通常完全由碳酸钙构成，形成霰石 、方解石 或二者的混合物。碳酸钙极易溶解、再结晶 ，而再结晶生成的物质会融入其生成环境中的碳元素，这些碳元素可能来自地底。如果人们不得不检定再结晶生成的外壳的话，有时可以通过一系列测定找出外壳的原始材料。[ 61] 贝壳硬蛋白 [ 60]
泥炭 的三大成分是腐植酸、腐植素 富里酸 [ 60] [ 59] 土壤中富含有机物，但很容易被新形成的腐植酸污染，因此很难用作碳定年法的样本材料。通常的做法是从土壤中筛出有机物，再用适合小样本容量的检定方法进行测算。[ 60]
其他成功用碳定年法测出年代的材料有象牙、纸、纺织品、种子颗粒与谷物、泥砖中的禾秆和陶罐中食物焦痕。[ 60]
在剔除污染物后，样本需转化成适合测量的形式。[ 62] CO 。[ 62] [ 63] 液体闪烁计数仪 苯 ）。用加速器质谱法 处理的样本，处理之前通常会转化为固体石墨靶，但有时也会用气态CO 。[ 62] [ 64]
取样大小也取决于样本类型和碳定年法具体实施技术 。目前有两种技术：能测量放射性的β计数器，和加速器质谱仪。β计数器通常需要至少10克（0.35盎司）的样本。[ 62] [ 65] 14 C14 C12 C[ 66]
目前通常用加速器质谱仪测量14 C 在利比首次进行放射性碳定年法实验后的数十年中，测量样本14 C[ 62] [ 63] beta counting ），因为它测量的是衰变的14 C[ 67] accelerator mass spectrometry ，常简称AMS ），可直接测量给定样本中的14 C12 C[ 62] 14 C12 C[ 63] [ 68] [ 69] [ 70]
利比用的首个粒子衰变探测仪是一台他自制的盖革计数器 。他先是将样本中的碳元素转化成煤烟 ，然后找来了一个柱形体，将其内表面涂满了样本制得的煤烟。随后，他设法把盖革计数器的盖革管塞入这个柱形体中，尽量避免样本和线圈之间夹杂任何其他材料。[ 62] 14 C[ 63]
利比的方法很快被气体正比计数器 取代。这种计数方法受“炸弹高峰”（见上文 ）的影响较小，其工作原理是探测样本中14 C反符合 [ 63]
液体闪烁计数仪是另一常用来测量14 C14 C[ 71] [ 72]
气体正比计数器和液体闪烁计数仪都是在测量给定时间内样本产生β粒子的数量。鉴于样本质量已知，二者的测量结果都可以表示成“次数每分钟每克碳”（记作cpm/g C），或者“贝克勒尔 每千克碳”（记作Bq/kg C，此为国际单位制 ）。另外，这两种测量方法都需要测量一个空白样本的放射性活度。空白样本是指“老”碳构成的样本，这些碳元素年代久远，不应带有任何放射性。这样一来科学家就能获知背景辐射的强度，再将此值从先前样本中测得的值减去，就能获知该样本自身的14 C[ 73] [ 注 14]
加速器质谱仪测碳同位素的工作原理示意图 AMS 仪器可清点样本中14 C12 C14 C12 C石墨 以发射C- （带一个负电荷的碳离子），并打入粒子加速器 中。经过加速的碳离子会经过剥离器，失去若干电子变为阳离子（1—4个正电荷，即C+ — C4+ ）。随后，取决于粒子加速器的结构，这些离子会经过磁场用以弯曲其行进路径，较轻的离子比较重的离子的路径偏折得更远，因此碳离子会按其同位素种类分成一股股离子束。随后，粒子探测器会统计14 C12 C13 C法拉第杯 测量12 C13 C[ 76] 14 C13 CH[ 77] δ 13 C[ 78] 质谱法 ，其优势在于可以精准区分14 N13 CH[ 62]
和β计数法类似，AMS也要用到空白样本和标准样本。[ 76] process blank ），也是老碳构成的空白样本，但会用和被测样本相同的化学手法处理。背景噪音样本上出现的14 C12 CH13 CH14 C14 C[ 79]
测得的12 C13 C14 CFm （fraction modern ，现代碳分数[ 80] Fm 是指样本14 C12 C14 C12 C化石燃料效应 的前提下在1950年测算的14 C12 C[ 79]
放射性碳定年法的计算步骤取决于之前的测量方法——β计数法测量的是样本的放射性，AMS测的是碳的三个同位素的比例。[ 79] 同位素分馏 效应的基础上转化为同时期的木质样本的测量结果——木质样本的δ 13 C[ 26] [ 81]
放 射 性 碳 龄
=
−
8033
⋅
ln
(
F
m
)
{\displaystyle {\text{放 射 性 碳 龄 }}=-8033\cdot \ln(Fm)}
注意这里的计算使用的是利比平均寿命8,033年。此值由利比半衰期5,568年算出，而非出自更准确的现代测量值5,730年。这个偏差会在之后的校准中纠正回来。[ 81]
放射性碳定年法通常只能测算5万年内诞生的样本，超过这个时间的样本中14 C[ 68] 有68%的几率 落在±80年之内，那么花上500分钟测量但是14 C置信区间 。[ 82]
碳定年法的测定精度通常为平均值附近一个標準差 （记作1σ）内。然而，1σ只有68%的置信水平，因此样本的实际真实年代可能超出测量结果给定的年代范围。1970年，大英博物馆放射性碳实验室（British Museum radiocarbon laboratory ）进行了一项实验，在6个月之内每周对同一个样本测算一次年代。测算结果服从正态分布 ，但彼此间差异极大，有不少测量结果的1σ年代范围互相之间不重合。比如有一个结果落在4250年—4390年，另一个落在4520年—4690年。[ 83]
样本制备步骤中的失误会导致结果出错。如果用作参考的现代碳样本中的苯挥发了1%，液体闪烁计数仪的结果就会比正常值少80年。[ 84]
一株古老的刺果松 留下的树墩。人们在这些树墩中对三个年轮取样，与其他样本综合分析后制成了放射性碳定年法的校准曲线。 上文中的计算假设历史上14 C12 C[ 85] 14 C12 C[ 86]
为了确定放射性碳年所对应的历法年份，人们需要一批真实年代已知的样本，并测定这批样本的放射性碳龄。人们首先将目光投向了树木的年轮。随着每年旱季、雨季的交替，树木会生长出一圈圈薄厚不一的年轮。气候会影响局部地区的全体树木，因此科学家得以对各个树木的年轮横向比较，确定有哪些年轮的年代范围互相重合，由此进一步确定从古至今各年代对应的年轮。韦斯利·弗格森 [ 44] [ 42] [ 43] [ 86] schwung ），即这些波动很可能受来自地外力场的影响。不过，当时人们不清楚这些波动是真实的还是修斯杜撰的，但现在人们对宇宙线的影响已经有了更完善的认识。[ 42] [ 43] [ 87] de Vries effects ），以荷兰科学家黑塞尔·德弗里斯 [ 88]
使用校准曲线时，科学家需要在纵坐标上找到实验室中测算结果给出的放射性碳龄，然后确定该纵坐标在曲线上所对应的横坐标。这一步骤与上文描述的校准曲线生成过程刚好相反。生成曲线时是给定历法年份，标出年轮等年份已知的样本的放射性碳龄；而使用曲线则是给定放射性碳龄，求出真实历法年份。[ 45]
北半球的校准曲线，基于IntCal20生成，是截至2020年 (2020-Missing required parameter 1=month ! ) [update] [ 89] 在接下来的三十年里，科学家又陆陆续续发表了许多不同的校准曲线，用了多种不同的技术和统计学方法。[ 45] [ 89] 纹泥 、珊瑚 、植物的巨体化石 洞穴沉积物 和有孔蟲 的新数据。考虑到半球效应 ，IntCal20将北半球、南半球的数据分开罗列。南半球的校准曲线SHCAL20由独立数据汇总而来，缺少直接数据的时候会补入北半球的数据，再外加平均偏差值。此外，人们还发表了海洋校准曲线MARINE20。[ 33] [ 90] [ 91] [ 92]
在需要对多个样本测算结果进行校准时，人们会用到贝叶斯统计方法 对结果进行分析。譬如，从不同地层中提取的一系列样本，通过其他间接的考古学证据可以获知其产生的先后次序，这时人们便可以用贝叶斯分析来推测出异常值 ，还可以更精确地计算概率分布。[ 93] 大型计算机 上进行计算，但现在人们已经可以运行OxCal等程序在个人电脑 上计算日期了。[ 94]
多个样本的时间间隔如果已知，人们会用这些时间间隔和校准曲线互相比较，以此精准匹配样本的诞生年代。这一过程也被称作“波动匹配”（wiggle-matching ），其准确度比对样本单独测算的准确度要高。[ 93] [ 95] 火山噴發碎屑 产生于人类登岛以前，科学家通过波动匹配后确定其确切年代为公元前1314±12年。[ 96] [ 45]
自首个样本的测算日期被发布以来，学界在报告样本日期时使用过多种日期格式。截至2019年 (2019-Missing required parameter 1=month ! ) [update] 放射性碳 [ 97]
未经校准的日期应当以这个格式列出：“<实验室名>: <14 C
<实验室名>包括进行检定的实验室名称，以及样本编号
<14 C
<区间>是实验室对放射性碳龄误差的估计，置信水平为1σ
BP指“距今 ”（before present ），此处“今”指公元1950年 举例来说，未经校准的日期“UtC-2020: 3510 ± 60 BP”表示样本在乌得勒支·范德格拉夫实验室（Utrecht van der Graaff Laboratorium ）受检，样本编号2020，其中检定年份是距今3510年（即公元前1560年），误差±60年。此格式有时会有一定的变化，比如“10 ka BP”指距今10,000放射性碳年（即公元前8050年），人们有时还会明确列出“14 C热释光测年法 ）区分。[ 97]
经过校准的14 C[ 98]
<年代范围>表示指定置信区间对应的年代
<置信水平>表示年代范围的置信水平 比方说，“cal 1220–1281 AD (1σ)”表示此日期经过校准，结果落在公元1220年—1281年间，置信水平为一个标准差。校准日期还可以写成BP、BC的形式，此处BP依然从1950年算起。[ 98] [ 97] [ 99]
放射性碳定年法有助于人们进一步理解一个关键概念——文物间的考古学关联性 [ 100]
树木在生长期间只有最外层的年轮会与环境之间交换碳元素，因此木质样本测定的年代取决于取样地点。这也就意味着木材样本的放射性碳龄可能比树木被砍伐的年代要久远。此外，如果木材在入土前曾多次辗转用作其他用途的话，在考古遗址中取得的木材样本所测出的年代与文物实际入土的时间差得会更远。[ 101] 旧木问题 [ 8] Withy Bed Copse ）曾发现过青铜时代 的一条古道 漂流木 也可能曾经用作建材。但不是每次都能发现木材被反复使用的痕迹。其他材料也有类似的问题：比如在新石器时代 ，有的人会用柏油 对水桶作防漏水处理。任何年代出产的柏油的放射性碳龄都远远超出实验室仪器的测定范围，因此如果研究人员不谨慎的话很容易被水桶的测定结果误导。另一个与再利用相关的问题是对材料的长时间使用，或使用完毕后很久才报废，这种情况下测出的样本年代会比实际入土年龄要大。[ 101]
除了考古学外，放射性碳定年法还可用于地质学、沉积学、湖泊研究等多个领域。古植物学家和古气候学家可以通过AMS对小容量样本进行检定，从而确定沉积物序列中的花粉、少量植物材料和木炭的年代。在研究一个特定的地层时，科学家可通过地层中的有机物从而确定该地层的年代，还可以将该地层的数据拓展应用到另一地层上。[ 102]
放射性碳定年法还可用于测定生态系统中释放的碳元素的年代，从而可以用来监测因人类活动、气候变化从土壤中释出的碳。[ 103] 甲烷 和二氧化碳 的年代，二者皆为重要的温室气体 。[ 104] [ 105]
更新世 是一个大约始于260万年前的地质年代 。当前的地质年代是全新世 ，始于约11,700年前、更新世结束之际。[ 106] [ 106] [ 107] 图克里克斯镇 图克里克斯掩埋森林州立自然保护区 斯堪的纳维亚 的样本序列进行比对，估算出森林的年代范围在距今24,000年至19,000年之间，[ 106] 威斯康星冰川 [ 108]
1952年，利比从图克里克斯化石森林和附近其他情况类似的两地提取了样本并用放射性碳定年法测算，求得样本年代为距今11,404±350年。当时人们对放射性碳了解得不够深入，导致这一结果未经过校准。在接下来的十年里，科学家陆陆续续发表了若干结果，平均值为距今11,350年，其中较为准确的一组数据的平均值为距今11,600年。古植物学家 欧内斯特·安蒂夫斯 [ 106] [ 108]
大以赛亚卷轴（Great Isaiah Scroll）局部。大以赛亚卷轴是死海古卷之一。 1947年，科学家在死海 附近的一个洞穴中发现了用希伯来语 和亞拉姆語 写成的死海古卷 ，大部分可能是犹太小众教派艾賽尼派 所作。这些卷轴中包含了希伯来圣经 已知的最早版本，因此对圣经文本的研究 意义非凡。[ 109] 大以赛亚卷轴 [ 109] [ 110] 古文字学家 根据书写风格的分析估算了21个卷轴的年代。1990年代，人们从这21个卷轴中选了一大半进行取样，再加上剩下没有经过古文字学分析的卷轴，一同送往两所AMS实验室测定。年代结果分布在公元前4世纪早期到公元4世纪中期。送检的卷轴中除了2个卷轴外，大多数卷轴测定的年代与古文字学分析的相差都不到100年。大以赛亚卷轴也在这批送检样本中，但由于对应时间段的校准曲线出现波动导致人们测算出两个年代范围：卷轴年代落在公元前355年至公元前295年的概率为15%，落在公元前210年至公元前45年的概率为84%，二者的置信水平均为2σ。但也有批评指出，在卷轴送检之前，人们用现代生产的蓖麻油 对这些卷轴进行过处理以方便阅读，结果在用放射性碳定年法测算时没能将这些蓖麻油清干净，导致样本污染，测出的年代也过晚。支持和反对这一批评的论文都不少。[ 109]
有时，放射性碳定年法也会拿来用来检定一些大众感兴趣的东西，比如都靈裹屍布 （一块亚麻布，有人认为是耶稣基督十字架受难 后的殓布）。1988年，三所实验室分别对都靈裹屍布的样本进行了检定 [ 20]
在利比1949年发表那篇《科学》论文后不久，世界各地的大学纷纷建立起了自己的放射性碳定年法实验室。在1960年时，全世界运作中的14 C[ 111]
放射性碳定年法的发明对考古学意义重大，常被称为“放射性碳革命”。[ 112] 14 C[ 113]
放射性碳定年法还改变了人们对史前欧洲新发明传播方式的看法。此前研究人员曾认为，新发明是通过陆路传播逐渐渗透到各地的，或者是被侵略者带入到被入侵的一方。但放射性碳定年法逐渐否定了这一看法，现在人们相信这些新发明是从当地社会内部自发地出现的。这一变革也被称作“第二次放射性碳革命”。考古学家理查德·阿特金森 放射……疗法 ”。更广泛地说，放射性碳定年法成功激起了考古学家对考古数据进行数理分析与统计的兴趣。[ 113] [ 114]
研究人员还研究过其他元素由宇宙线产生的放射性同位素，以期这些元素能在考古学中发挥作用。目前，人们研究过的同位素有3 He10 Be21 Ne26 Al36 Cl[ 115] 鉀－氬年代測定法 、氩－氩年代测定法 铀－钍年代测定法 [ 116] 热释光测年法 、光释光测年法 電子自旋共振 和裂变径迹定年法 树轮年代学 、火山灰年代学 纹泥 [ 117]
^ 科尔夫的论文其实说的是慢中子 ，该词在科尔夫时代后有所变化，现指与热中子能量不同的一批中子。[ 7]
^ 之前普遍认为14 C氘 和13 C[ 4]
^ 2018年，人们再次检验了利比的原始样本，得出的结果与利比的结论大体一致。[ 13]
^ 宇宙射线与地底的氮、氧相互作用也可以形成14 C14 C[ 17]
^ 14 Cτ ）。1952年时，人们认为这个值为5568±30年。[ 24] [ 8]
T
1
2
=
0.693
⋅
τ
{\displaystyle T_{\frac {1}{2}}=0.693\cdot \tau }
^ 1950年早期还有实验测得的两个数据：~6,090年和5900±250年，但利比从未采用过这两个数据。[ 32]
^ “放射性碳年”的定义如下：计算过程中需使用以下标准：（1）使用利比半衰期5568年，而非现如今重新测得的5730年；（2）使用國家標準技術研究所 标准HOxII来定义1950年时的碳元素活度；（3）“距今XX年”的“今”从1950年算起；（4）将同位素分馏 现象纳入计算的考量范围，使用一个标准的同位素比值进行计算；（5）假设14 C12 C[ 34]
^ 碳库的百分比数据出自1990年代中叶的估算；前工业化时代的估算和这里的数据差异很大。[ 35]
^ 海洋生物有自己的校准曲线，不然现存海洋生物经过同位素分馏校准后计算出的放射性碳龄会是400年。陆生生物也是类似的道理。
^ 自那时起，年轮数据表几经修订，现已有13,900年的数据。[ 33]
^ “PDB”指“皮迪箭石目 （Pee Dee Belemnite）"，美国南卡罗来纳州皮迪构造 [ 50]
^ PDB值是11.2372‰。[ 51]
^ 两个最新的研究显示，过去的1000年间，南北半球的放射性碳龄差距在8—80年，平均值41±14年；过去的2000年间，这一差距为−2—83年，平均值是44±17年；再往前追溯，学者估计这个差距在50年上下。[ 54]
^ 最常见的标准样本材料是草酸 。國家標準技術研究所 曾在1977年时从法国甜菜园提取了1,000英磅（450公斤）草酸用来制作HOxII标准。[ 74] [ 75]
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