弯曲模量

弯曲模量（flexural modulus）[1]為一力學名詞．是指在一材料弯曲變形，或是可能會彎曲的情形下應力和應變的比值。弯曲模量可以用弯曲測試（ASTM D 790）下應力應變曲線的斜率，其單位是面積面積下的力[2]，弯曲模量是內含性質。

弯曲模量量測

右圖是一個長方形樑的三點測試，寬度為w，高度為h，L是外側兩個支持點之間的距離，d是因為在中間受力F而產生的形變，其弯曲模量為[3]：

${\displaystyle E_{\mathrm {bend} }={\frac {L^{3}F}{4wh^{3}d}}}$

針對線性的樑理論${\displaystyle d={\frac {L^{3}F}{48IE}}}$ 針對長方形的樑，${\displaystyle I={\frac {1}{12}}wh^{3}}$

因此 ${\displaystyle E_{\mathrm {bend} }=E}$（弹性模量）

若是各向同性材料（像是玻璃、金屬或是塑膠）上施加很小的應變。其彎曲弹性模量等於拉伸模量（杨氏模量）或是壓縮模量。不過若是像木材之類的各向異性材料，各模量不一定相等。複合材料（像纖維強化塑膠）[4][5]或是生物組織[6]是二種或多種材料的異質組合，各自有其材料特質，因此其弯曲模量、拉伸模量及壓縮模量可能都不相同。

相關條目

• 彎曲強度（英语：Flexural strength）
• 弹性模量

參考資料

1. Modulus in Bending. [2015-06-02]. （原始内容存档于2011-02-16）. 
2. Flexural Modulus: Definition 互联网档案馆的存檔，存档日期2011-08-21.
3. Strength of Materials - Mechanics of Materials. [2015-06-02]. （原始内容存档于2022-01-28）. 
4. Tsai, S. W. Composite Materials, Testing and Design. ASTM. December 1979: 247. ISBN 9780803103078. 
5. Askeland, Donald R. The science and engineering of materials. Wright, Wendelin J. Seventh. Boston, MA. 2016: 200 [2024-04-09]. ISBN 978-1-305-07676-1. OCLC 903959750. （原始内容存档于2021-05-31）. 
6. Chahine, Nadeen O.; Wang, Christopher C-B.; Hung, Clark T.; Ateshian, Gerard A. Anisotropic strain-dependent material properties of bovine articular cartilage in the transitional range from tension to compression. Journal of Biomechanics. August 2004, 37 (8): 1251–1261. ISSN 0021-9290. PMC 2819725 . PMID 15212931. doi:10.1016/j.jbiomech.2003.12.008.