平近點角(Mean Anomaly)在軌道力學中是軌道上的物體在輔助圓上相對於中心點的運行角度,在測量上不同於其他的近點角,平近點角與時間的關係是線性的。因為與時間是線性的關係,因此要計算在軌道上兩點之間移動所需的時間是非常容易的。計算兩點之間的平近點角就能得知其間的不同,只要知道,兩點之間的移動時間相對於整個軌道
的週期是一個簡單的比例式(也就是
)。
此處平近點角的測量是以近拱點為0,以弳度量來測量的,而每經過近拱點一次度量的值就增加
。在下圖中,在環繞s的軌道上,
點的平近點角是
(角
)。
點y被定義是在圓上的扇形區域z-c-y的面積與橢圓上的扇形區域z-s-p面積比,等同於橢圓半長軸與半短軸的比。或是,換言之,圓的扇形面積z-c-y與x-s-z的區域面積相等。
計算
在天文學,平近點角
可以由下面的計算導出:
![{\displaystyle M=M_{0}+n(t-t_{0})\,\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5d0311f5d5d7d36cfe19e858aa21154a92d495a3)
此處:
是在時間
時的平近點角,
是開始的時間,
是經過的時間,而
是平均運動。
另一種形式為:
![{\displaystyle M=E-e\cdot \sin E\,\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/82bf54b5777ed48ef92bca9e75d2ba23c445f4d7)
此處:
是軌道的偏近點角,
是軌道的離心率。
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