二阶魔方(英語:Pocket Cube)又称口袋魔方、迷你魔方、小魔方、冰块魔方,为2×2×2的立方体结构。本身只有8个角块,没有其他结构的方块。結構與三階魔方相近,
可以利用復原三階魔方的公式進行復原。
发展历史
1974年,魯比克教授發明了第一個魔方,即3×3×3立方体结构的“三阶魔方”(當時稱作Magic Cube),並在1975年獲得匈牙利專利號HU170062,但沒有申請國際專利。第一批三阶魔方於1977年在布達佩斯的玩具店販售[1]。與Nichols的魔方不同,魯比克教授的零件是像卡榫一般互相咬合在一起,不容易因為外力而分開,而且可以以任何材質製作。
1979年九月,Ideal Toys公司將魔方帶至全世界,並於1980年一、二月在倫敦、巴黎和美國的國際玩具博覽會亮相。
展出之後,Ideal Toys公司將魔方的名稱改為Rubik's Cube,1980年五月,第一批魔方在匈牙利出口[1]。
魔方廣為大眾喜愛是在1980年代。從1980年到1982年,總共售出了將近200萬個魔方。據估計,1980年代中期,全世界有五分之一的人在玩魔術方塊[2]。
由於魔方的巨大商機,1983年魯比克教授和他的合夥人一同開發了二階和四階魔方[3]。並於1986年製造了五階魔方[4]。
变化
8个角块的位置均可进行任意互换(8!種狀態),其中7个角块可以任意转换方向(即37种狀態),而第8个角块的方向会被前7个角块方向决定(註:這裡指的轉換方向,或者說翻轉,是指一個角塊從例如白-紅-綠變成綠-白-紅但是一次翻轉一定會翻轉到3個角塊)。如果在空间中旋转则不计算方向不同而状态相同的魔方,实际上的准确状态数还应除以6(个面朝上)×4(个面朝前)=24(种整体旋转方式)。所以二阶魔方的总状态数为:
二阶魔方的最远復原距离(即最需要最多步骤復原的状态)为11次全旋转,或者14次普通旋转,此结果可以用计算机使用暴力穷举算法计算出。
旋转次数
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进行全旋转復原的魔方的状态数
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进行普通旋转復原的魔方的状态数
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0
|
1
|
1
|
1
|
9
|
6
|
2
|
54
|
27
|
3
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321
|
120
|
4
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1847
|
534
|
5
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9992
|
2256
|
6
|
50136
|
8969
|
7
|
227536
|
33058
|
8
|
870072
|
114149
|
9
|
1887748
|
360508
|
10
|
623800
|
930588
|
11
|
2644
|
1350852
|
12
|
|
782536
|
13
|
|
90280
|
14
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276
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复原方法
二阶魔方只有8个角块,可以利用“三阶魔方层先法”的一部分原理进行还原。[a]
第一阶段
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第二阶段
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第三阶段
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还原顶层。
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翻转底层角块,对齐底层颜色。 (为便于理解,此处将魔方翻转过来。)
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调整底层角块位置,还原完成。
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注釋
参考文献
參見
外部链接
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发明人 | |
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四軸魔方 | |
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