使用十字转接架连接的万向接头
使用球体滚动连接的万向接头
万向接头 (英語:universal joint )又称万向节 ,是连接两根刚杆的接头,接头由一对相对方位为 90° 的普通铰链 组成,使刚杆能转向往任何方向 ,现在仍广泛应用于车辆 的传动装置中。
歷史
主要概念來自於陀螺儀 ,由於第一个万向接头 由羅伯特·胡克 製造,因此又稱做胡克接头 。其实意大利 数学家 吉罗拉莫·卡尔达诺 (也简称“卡丹”)在此前一个世纪的1545年就已提出了万向接头的想法,但是他是否制造出來实际模型却没有记载。在欧洲,人也稱这一装置為卡丹接头(Cardan joint)或者卡丹杆(Cardan shaft)。瑞典人克里斯托弗·普爾海姆 後來重新发明了这种装置,因此在瑞典语中成为它被稱為“普尔海姆结”(Polhemsknot)。
運作方式
萬向接頭變化圖
萬向接頭的主要問題-即使在驅動軸的旋轉軸以恆定的速度轉動,從動軸在旋轉軸變速,造成振動、磨損和速度上的差異,主動軸的速度變化取決於連接的配置,可指定的三個變量:
γ
1
{\displaystyle \gamma _{1}}
:軸1的旋轉角度
γ
2
{\displaystyle \gamma _{2}}
:軸2的旋轉角度
β
{\displaystyle \beta }
:兩聯接軸的偏離角度,若兩軸為直線連接,則此角度為0
這些變量在右側的圖中說明。還示出了具有單位矢量的一組固定坐標軸
x
^
{\displaystyle {\hat {\mathbf {x} }}}
and
y
^
{\displaystyle {\hat {\mathbf {y} }}}
和每個軸的旋轉平面。這些旋轉平面垂直於旋轉軸線,並且不隨軸線旋轉而移動。兩個軸由未示出的萬向節連接。然而,軸1在圖中的紅色旋轉平面上的紅點處附接到萬向節,並且軸2附接在藍色平面上的藍點處。相對於旋轉軸固定的坐標係被定義為具有其x軸單位向量 (
x
^
1
{\displaystyle {\hat {\mathbf {x} }}_{1}}
and
x
^
2
{\displaystyle {\hat {\mathbf {x} }}_{2}}
)從原點指向一個連接點。 如圖所示,
x
^
1
{\displaystyle {\hat {\mathbf {x} }}_{1}}
是成角度的
γ
1
{\displaystyle \gamma _{1}}
相對於其沿著“x”軸的起始位置和
x
^
2
{\displaystyle {\hat {\mathbf {x} }}_{2}}
是成角度的
γ
2
{\displaystyle \gamma _{2}}
相對於沿著“y”軸的其起始位置。
x
^
1
{\displaystyle {\hat {\mathbf {x} }}_{1}}
被限制在圖中的“紅色平面”並與之相關
γ
1
{\displaystyle \gamma _{1}}
x
^
1
=
[
cos
γ
1
,
sin
γ
1
,
0
]
{\displaystyle {\hat {\mathbf {x} }}_{1}=[\cos \gamma _{1}\,,\,\sin \gamma _{1}\,,\,0]}
x
^
2
{\displaystyle {\hat {\mathbf {x} }}_{2}}
被限制在圖中的“藍色平面”,並且是在“x”軸上的單位向量的結果
x
^
=
[
1
,
0
,
0
]
{\displaystyle {\hat {x}}=[1,0,0]}
通過歐拉角旋轉
[
π
/
2
,
β
,
0
{\displaystyle [\pi \!/2\,,\,\beta \,,\,0}
]:
雙萬向軸
参见
参考资料
外部連結