*Số trận ra sân và số bàn thắng ở câu lạc bộ tại giải quốc gia, chính xác tính đến 25 tháng 4 năm 2024 (UTC) ‡ Số trận ra sân và số bàn thắng ở đội tuyển quốc gia, chính xác tính đến 24 tháng 7 năm 2024 (UTC)
Vào ngày 30 tháng 1 năm 2018, Gómez ký hợp đồng với đội bóng đang chơi tại Bundesliga là Borussia Dortmund. Ban đầu anh chơi cho U-19 của đội trước khi gia nhập đội hình chính thức. Anh đã có trận ra mắt đội một vào ngày 8 tháng 4 năm 2018 trong chiến thắng 3–0 trước VfB Stuttgart.
Cho mượn tại Huesca
Ngày 12 tháng 8 năm 2019, Gómez gia nhập câu lạc bộ Huesca tại giải Segunda División vào mùa giải 2019–2020[1]. Ngày 1 tháng 9 năm sau, sau khi giúp đội bóng thăng hạng lên La Liga, anh được đội bóng gia hạn mượn thêm một mùa giải[2].
Anderlecht
Vào ngày 30 tháng 6 năm 2021, Gómez ký hợp đồng với đội bóng Anderlecht đang chơi tại Giải bóng đá vô địch quốc gia Bỉ theo dạng chuyển nhượng vĩnh viễn, anh ký vào bản hợp đồng có thời hạn đến năm 2025. Ở mùa giải đầu tiên của mình, Gómez đã có 49 lần ra sân cho Anderlecht trên mọi đấu trường và được bình chọn là cầu thủ hay nhất mùa giải của câu lạc bộ.
Manchester City
Gómez gia nhập câu lạc bộ Manchester City vào ngày 16 tháng 8 năm 2022 với giá trị 11 triệu bảng từ Anderlecht, anh ký vào bản hợp đồng 4 năm với đội bóng tới hè năm 2026. Vào ngày 27 tháng 8, Gómez ra mắt Man City sau khi vào sân thay cho Erling Haaland trong chiến thắng 4–2 trước Crystal Palace. Anh đã có trận ra mắt tại Champions League và chơi trọn vẹn 90 phút trước Sevilla vào ngày 6 tháng 9.
Real Sociedad
Vào ngày 12 tháng 7 năm 2024, Gómez gia nhập câu lạc bộ Tây Ban Nha Real Sociedad với bản hợp đồng có thời hạn đến năm 2030.[3]