Bộ Cơ sở của Euclid được đánh giá là cuốn sách giáo khoa thành công và gây ảnh hưởng nhất từng được tạo ra[1]. Đây cũng là một trong những công trình toán học sớm nhất được in sau khi kĩ thuật in được tìm ra và chỉ đứng sau Kinh Thánh về số lượng ấn bản đã được phát hành kể từ khi được in lần đầu vào năm 1482[1]. Trong hàng thế kỉ, khi mà bộ bốn môn gồm số học, hình học, âm nhạc và thiên văn học chiếm phần lớn chương trình học của các sinh viên tại đại học, một vài phần của bộ Cơ sở này là bắt buộc phải nhớ đối với tất cả các sinh viên theo học. Cho tới trước thế kỉ thứ 20, khi mà nội dung của bộ sách này được dạy một cách đại trà thông qua các bộ sách giáo khoa của từng trường, khi đó người ta không còn coi nội dung của Cơ sở là thứ mà tất cả các học sinh đều đã học nữa.
Những nguyên lý đầu tiên
Trong công trình của mình tại Quyển 1, Euclid đưa vào 23 định nghĩa như điểm, đường thẳng và mặt phẳng, năm định đề (postulate) và năm tiên đề (common notion), sau này cả hai loại đều được gọi là tiên đề (axiom).
Các định đề trong quyển I:
Qua hai điểm bất kì, luôn luôn vẽ được một đường thẳng.
Euclid (2015). Cơ sở của hình học. Nhà xuất bản Tri Thức và ZenBook. tr. 350. ISBN8935251400809 Kiểm tra giá trị |isbn=: tiền tố không hợp lệ (trợ giúp).