Член ОУН з 1937 року. Після еміграції до Румунії Ореста Зибачинського Дмитро Яремчук очолив крайовий провід. У 1940 році емігрував до Німеччини[1], де був членом Берлінського відділення ОУН.
Під час Другої світової війни Дмитро Яремчук у Львові, очолює групу буковинських ОУНівців.
З 1949 року Дмитро Яремчук на еміграції в Канаді, де був активним членом української громади. У 1962—1968 роках Дмитро Яремчук працював бібліотекарем Альбертського університету. У цьому ж університеті здобув ступінь бакалавра бібліотечних наук. З 1968 по 1980 роки працював у «Національній Бібліотеці Канади» в місті Отава.
Також був автором численних статей у часописах «Новий Шлях» та «Українське слово», співавтором книг «Буковина, її минуле та сучасне»[2], «Українці в Берліні 1918—1945: Пропам'ятний збірник доповідей і спогадів з життя і діяльності українців у Берліні з нагоди з'їзду 5 вересня 1981 року в Торонто, Канада», «Калина — 75 років» та інших.