Даміан Шибнєв розпочав своє навчання в Маріупольській Олександрівській гімназії в 1889 році, після закінчення якої через 8 років вступив до Одеського художнього училища . Отримавши атестат про закінчення училища з правом вступу до Імператорської Академії мистецтв . Серед поданих до прохання на ім'я ректора Академії документів були свідоцтво про політичну благонадійність, в якому повідомлялося, що «Даміан Васильович Шибнєв під час проживання в Одесі… моральних якостей був добрих і підозр на себе в політичній неблагонадійності не приваблював», а також свідоцтво з купецького стану Маріуполя, яке 15 червня1903 підписали 32 міських купця [4] .
До випускних іспитів восени 1910 року Шибнєв підготував шість картин, серед яких Версаль, На дачі, Весна, Жарко. 2 листопада колишній учень Вищого художнього училища Імператорської Академії Даміан Васильович Шибнєв за відмінні показники у живописі та наукових предметах був удостоєний звання художника з присвоєнням чину X класу під час вступу на державну службу, а також можливістю викладати малювання у навчальних закладах [4] .
Після закінчення Академії художник у 1911 році переїжджає до міста Керч, де викладає малювання в Олександрівській гімназії . В 1921 був призначений завідувачем картинної галереєю при Керченському історико-археологічному музеї, після ліквідації якої продовжив роботу в музеї як науковий співробітник і художник[3] .
Помер Даміан Васильович у 1930 році в Керчі після невдалої операції[6] .