Манн народився в Портленді, штат Орегон, але виріс у Далласі, штат Техас.[4] Його батько — керівник будівельних проєктів.[5] Манн недовго навчався у старшій школі Плано Іст, а потім у віці 17 років переїхав до Каліфорнії, щоб зайнятися акторською діяльністю.[6]
У 2009 році Манн дебютував у телесеріалі NickelodeoniCarly, виконавши роль Джеффрі. Пізніше того ж року Манн з'явився у телесеріалі «Буває й гірше», зігравши роль Брендана Ніколса.[7]
У 2010 році Манн отримав роль головного героя в комедійному фільмі «Проєкт Ікс».[8] У центрі фільму — персонаж Манна, Томас Куб, який влаштовує домашню вечірку на свій день народження, яка стає абсолютно неконтрольованою. Знімання розпочали в червні того ж року в Лос-Анджелесі, Каліфорнія, з бюджетом 12 мільйонів доларів.[9]
Того ж року Манн з'явився у фільмі «Курдупель» разом з Вікторією Джастіс, яка виконала роль Рузвельт. Фільм вийшов у прокат у США 26 жовтня і став провальним в прокаті та серед критиків.[10][11]
У 2015 році Манн знявся у багатьох фільмах. Він почав зніматися в екранізації роману Джессі Ендрюса «Я, Ерл і дівчина, що помирає», прем'єра якої відбулася 25 січня на кінофестивалі «Санденс» 2015 року. Фільм придбав Fox Searchlight за 12 мільйонів доларів, що було найбільшою сумою грошей, сплаченою за фільм на фестивалі, і він вийшов 12 червня в США[15] Того ж року Манн з'явився у «Стенфордському тюремному експерименті», прем'єра якого також відбулася на тому ж кінофестивалі Санденс; Манн зіграв роль в'язня 416.[16] Манн також з'явився у фільмі «Особливо небезпечна» з Софі Тернер і Гейлі Стайнфельд у головних ролях.[17] Потім він знявся в ролі Тобіаса Геммела в драмі «Студент зі зв'язками». Фільм розповідає про учня приватної школи, який використовує зв'язки, щоб створити мережу наркотрафіку в школі.[18]