Теорема ван Обеля про чотирикутник

У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна: Теорема ван Обеля.

Теорема ван Обеля (van Aubel[1] або van Obel[2]) — теорема фламандського математика ван Обеля (Henricus Hubertus van Aubel), доведена 1878 року[3].

Є окремим випадком теореми Петра — Дугласа — Неймана[en][1], а зі самої теореми ван Обеля випливає теорема Тебо.

Формулювання

Теорему можна застосувати до чотирикутників, що самоперетинаються

Якщо на сторонах довільного чотирикутника без самоперетинів побудувати зовні квадрати і з'єднати центри протилежних, то отримані відрізки будуть рівними і перпендикулярними.

Див. також

Примітки

  1. ↑ а б Weisstein, Eric W. Теорема ван Обеля(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
  2. ↑ Van Obel Theorem and Barycentric coordinates (англ.)
  3. ↑ H. H. van Aubel, (1878), «Note concernant les centres de carrés construits sur les côtés d'un polygon quelconque»(фр.), Nouvelle Correspondance Mathématique 4, 1878, pp. 40-44

Література

  • van Aubel, H. H. «Note concernant les centres de carrés construits sur les côtés d'un polygon quelconque.» Nouv. Corresp. Math. 4, 40-44, 1878.(фр.)
  • Понарин Я. П. Элементарная геометрия. В 2 т. — М. : МЦНМО, 2004. — С. 24. — ISBN 5-94057-170-0.
  • Дм. Ефремов. Новая геометрия треугольника 1902 год
  • Зетель С. И. Новая геометрия треугольника. — М. : Учпедгиз, 1962. — 153 с.

Посилання