Саргіс Адамян народився 1993 року в Єревані, батько — виробник взуття. У 1998 році батько відмовився від взуттєвої фабрики та емігрував із родиною до Німеччини, де вони вперше оселилися в Юкермюнде. Саркісу на той час було 5 років[2].
Юні роки в Макленбург-Передній Померанії
Після шести років, проведених в Юкермюнде, де Саргіс також займався настільним тенісом й ставав переможцем юнацького чемпіонату Мекленбург-Передня Померанія[2], після чого почав займатися футболом. Він приєднався до «Нойбранденбург 04», де спочатку грав у дивізіоні D-Jugend, а згодом — у C-Jugend. Після потрапляння до B-Jugend у 2008 році Адамян нарешті отримав шанс зіграти за «Нойбранденбург» у юнацькій Регіоналлізі Б, де ним зацікавилися скаути «Ганзи». Зрештою, влітку 2009 року Саркіс опинився в «Ганзі».
У Ростоці Адамян вперше зіграв під керівництвом тренера Ролан Кроса у сезоні 2009/10 років у складі юніорської Бундесліги B відзначився 10-ма голами у 22-х матчах, завдяки чому допоміг посісти 4-е місце у підсумковій турнірній таблиці зони Північ/Північний Схід. Згодом Саркіс перейшов у юніорській команду А Ростоку, який декількома тижнями раніше став чемпіоном Німеччини серед молоді. У сезоні 2010/11 років команда в юніорській Бундеслізі, яку тепер своєю чергою тренував Роланд Крос, повторити торішній успіх, й зайняла п'яте місце у новому сезоні. Проте для вірменського нападника цей сезон найуспішнішим в його кар'єрі, оскільки Адамян зіграв у всіх 26 матчах сезону, в яких відзначився 16-а забитими м'ячами став найкращим нападником свого клубу. Окрім цього, команда дійшла до фіналу юніорського кубка Німеччини 2010/11 років, який програв фінал юніорського кубка Німеччини «Фрайбургу» лише в серії післяматчевих пенальті.
Сезон 2011/12 юніорської Бундесліги став останнім для Адамяна на молодіжному рівні, в якому він отримав фінансову підтримку ростокської інженерної команди «hkc GmbH». Відзначився 11-ма голами у 25 матчах, а Росток знову посів 5-е місце, і таким чином після Ханнеса Векера був другим найкращим бомбардиром своєї команди. Однак, як Саркіс, так і Векер наступного сезону не потрапили до складу першої команди ФК «Ганзи», але спочатку були відправлені до складу резервної команди.
Початок дорослої кар'єри в «Ганзі»
За другу команду ростокського клубу вступав під керівництвом Акселем Рітентьєта в Оберлізі Нордост, ця команда раніше вигравала чемпіонат, але змушена була відмовитися від виходу до Регіоналліги Нордост, через виступи в цьому ж турнірі першої команди клубу. На початку сезону 2012/13 років команда, однак, вже не боролася за найвищі місця, а боролася за те, щоб не вилетіти в шостий дивізіон. У 14-и матчах до початку зимової перерви, в яких відзначився трьома голами, Адамян, непогано проявив себе й був перевединий до складу ростокського клубу у третьому дивізіоні: тренер Марк Фашер дозволив Адамяну дограти сезон у резерівній команді, після чого перевів до професіонального складу[2]. Дебютував за першу команди «Ганзи» вже в другій частині сезону, 26 січня 2012 року в поєдинку третьої ліги чемпіонату Німеччини проти «Пройсен Мюнстер». Потім зіграв ще 7 матчів у сезоні 2012/13 років. Проте після зміни тренерського штабу першої команди знову був переведений до резервного складу, за який у першій частині сезону 2013/14 років зіграв 7 матчів та відзначився 1 голом.
Перехід у «Нойштреліц»
Взимку 2014 року Адамян перебрався до представника Регіоналліги Мекленбург ТСГ «Нойштреліц»[3], який на той час був лідером Північно-Східного регіону. Пазом з командою став переможцем Регіоналліги, проте не зміг допомогти своєму клубу виграти плей-оф за право виходу третій дивізіон чемпіонату Німеччини.
Перехід у «Штайнбах»
У січні 2016 року він перейшов до «Штайнбаху» з Регіоналліги Південний Захід. У сезоні 2016/16 років вірменський нападник відзначився 16-ма голами та 3-а результативними передачами в 33-х матчах[4][5].
Прорив у Регенсбурзі
5 червня 2017 року підписав 2-річний контракт з «Яном» (Регенсбург), який представляв другий дивізіон чемпіонату Німеччини[6][5]. У новій команді Саркіс дебютував 29 липня 2017 року в програному (1:2) поєдинку 1-о туру другої Бундесліги проти «Армінії» (Білефельд)[7]. 4 листопада 2017 року в переможному (3:2) поєдинку чемпіонату проти «Гройтер Фюрт» відзначився дебютними голами у другій Бундеслізі[8]. У футболці клубу з Регенсбургу відзначився 20-ма голами у 66-и матчах.
Перша команда в Бундеслізі
14 травня 2019 року підписав 3-річний контракт з представником німецької Бундесліги«Гоффенгайм 1899». Дебютний гол в еліті німецького футболу відзначився 5 жовтня 2019 року в переможному (2:1) виїзному поєдинку проти мюнхенської «Баварії».
Кар'єра в збірній
Вже в березні 2013 року Адамян отримав виклик на товариський матч молодіжної збірної Вірменії, але до розташування збірної «Ганза» не відпустила[9]. Через три місяці, 6 червня 2013 року, Саркіс знову отримав виклик до вірменської молодіжної збірної, цього разу на матч кваліфікації Чемпіонату Європи 2015 року проти Ісландії й дебютував за збірну, проте не зміг їй допомогти уникнути поразки (1:2)[10]. А вже наступного дня приєднався до головної збірної країни[11], яка провела два поєдинки кваліфікації чемпіонату світу 2014 (7 та 11 червня 2013 року). Проте в обох поєдинках Саркіс на поле не виходив. Проте у футболці національної команди Адамян дебютував, через три місяці в програному (0:1) поєдинку проти Данії[12].