У дорослому футболі дебютував 2010 року виступами за команду четвертого за рівнем дивізіону Аргентини «Депортіво Еспаньйол», в якій провів лише кілька місяців, взявши участь у 4 матчах чемпіонату.
У 2012 році Матеус повернувся на батьківщину і приєднався до «Енвігадо». Відіграв за команду з Енвігадо наступні три сезони своєї ігрової кар'єри. Більшість часу, проведеного у складі «Енвігадо», був основним гравцем команди. На початку 2015 року Урібе на правах оренди перейшов в «Депортес Толіма», де провів наступні півтора року.
У липні 2016 року уклав контракт з клубом «Атлетіко Насьйональ»,. Граючи у складі «Атлетіко Насьйональ» також здебільшого виходив на поле в основному складі команди. У своєму дебютному сезоні він завоював Кубок Лібертадорес, Кубок Колумбії і вийшов у фінал Південноамериканського кубка. У 2017 році Матеус допоміг клубу виграти чемпіонат та Рекопу Південної Америки.
На мундіалі розпочинав як резервний гравець, дебютував на турнірі у другій грі групового етапу проти збірної Польщі, вийшовши на заміну вже на 32-ій хвилині замість Абеля Агілара. Заключну гру у групі вже розпочинав у стартовому складі, допомігши своїй команді мінімально здолати збірну Сенегалу і пробитися до стадії плей-оф. Гру 1/8 фіналу проти збірної Англії знову розпочинав на лаві для запасних. Вийшов на поле замість Карлоса Санчеса на 79-ій хвилині за рахунку 1:0 на користь суперників, а на останніх доданих до основного часу гри хвилинах наважився на дальній удар, який воротар англійців Джордан Пікфорд перевів на кутовий. Саме після подачі цього кутового захисник колумбійців Єррі Міна зрівняв рахунок зустрічі і перевів її в овертайм. У додатковий час жодна з команд не змогла забити, а в серії післяматчевих пенальті Урібе став одним з антигероїв для своєї команди, не реалізувавши, як згодом і Карлос Бакка, свою спробу, і колумбійці зазнали поразки 3:4 у серії.
9 червня 2019 забив перший гол в футболці національної збірної у матчі проти збірної Перу (3:0)[4].
.jpg)
