Решфорд починав в маленькому клубі «Флетчер Мосс» — рідній команді Веса Брауна і Денні Велбека. У 2014-му на підписання Маркуса претендував «Манчестер Сіті», але дитяча прихильність до «Юнайтед» виявилася сильнішою.
«Манчестер Юнайтед»
У сезоні 2014—2015 Маркус у складі юнацької команди (U-18) «Манчестер Юнайтед» забив 13 голів в 25 матчах, у вересні оформив дубль у першому матчі Юнацької ліги УЄФА проти «ПСВ» (3:0), а в грудні відзначився вже за молодіжну команду (U-21).
25 лютого 2016 року дебютував за основний склад «Манчестер Юнайтед» у грі Ліги Європи проти «Мідтьюлланна» й відзначився двома голами, ставши найкращим гравцем матчу. Маркус побив рекорд Джорджа Беста, ставши наймолодшим гравцем «МЮ», який забив у єврокубках. Йому було 18 років і 117 днів, Бесту — 18 років і 158 днів.
Із сезону 2016/17 юний нападник став з'являтися на полі майже у кожній грі і регулярно забивати. Відзначився 11 голами у 53 іграх в усіх турнірах.
Наступного сезону покращив свою результативність — 13 голів у 52 матчах.
Кар'єра в збірній
Виступав за юнацькі збірні Англії до 16 і до 18 років.
6 вересня 2016 року 18-річний на той момент гравець дебютував у складі молодіжної збірної U-21 у грі проти норвезьких однолітків. Зробивши у цій грі хет-трик, довів, що за своєю грою вже переріс рівень «молодіжки», і більше до її лав не викликався, зосередившись на грі за національну збірну.
Цікаво, що на момент дебюту за молодіжну збірну Рашфорд не лише встиг пограти за головну збірну Англії, але й стати у її складі учасником великого міжнародного турніру. Дебютував у національній збірній 27 травня 2016 року, вийшовши на заміну у товариській грі проти збірної Австралії. Перших трьох хвилин на полі у тій зустрічі виявилося достатньо аби Рашфорд став автором забитого м'яча, ставши таким чином у віці 18 років і неповних 7 місяців наймолодшим гравцем англійської збірної, що відзначався голом у своєму дебютному матчі. Попередній рекорд належав Томмі Лоутону і тримався з 1938 року. У червні того ж року все ще 18-річний нападник не лише був заявлений для участі у тогорічному чемпіонаті Європи, але й виходив у складі збірної на заміну у грі групового етапу проти валлійців та у програному ісландцям матчі 1/8 фіналу.
16 травня 2018 року вже 20-річний Рашфорд був включений до заявки національної команди на чемпіонат світу 2018.
У Маркуса є три брати і сестра. На момент свого дебюту в основному складі «Манчестер Юнайтед» в лютому 2016 року він проживав зі своєю матір'ю Мел в південному Манчестері.