Удосконалював майстерність у Берліні в німецького скрипаля та композитора угорського походження Йозефа Йоахіма. Там на конкурсі скрипалів здобув премію в 3000 марок.
Чайковський присвятив Котеку «Вальс-скерцо» для скрипки з оркестром, а також радився з ним при написанні концерту для скрипки з оркестром. Тогочасне приватне листування Чайковського свідчить, що він був закоханий у Котека. Проте немає жодних доказів, що скрипаль відповів взаємністю на почуття композитора.
1884 року здоров'я Котека, хворого на туберкульоз, погіршилося. У листопада 1884 року важкохворого скрипаля, що перебував у Давосі (Швейцарія), відвідав Петро Чайковський.
Котек Йосип Йосипович // Українська музична енциклопедія. У 2 т. Т. 2. [Е – К] / гол. редкол. Г. Скрипник. — Київ : Видавництво Інституту мистецтвознавства, фольклористики та етнології НАН України, 2008. — С. 569.