Проходячи підготовку в академії клубу «Істанбул ББ», віддавався в оренду до третьолігового «Бодрумспора», за який і дебютував у дорослому футболі. Згодом грав на тому ж рівні за «Караджабей» та «Ерзінджанспор».
2 вересня 2020 року приєднався до «Галатасарая»[2], у складі якого швидко виборов місце в основному складі.
3 вересня 2024 року Актюркоглу уклав п'ятирічний контракт з португальським клубом «Бенфіки» на суму 12 мільйонів євро, при цьому клуб також отримає 10% від майбутнього трансферу, а відступні за гравця встановлені на рівні 60 мільйонів євро[3][4].
Виступи за збірні
2015 року дебютував у складі юнацької збірної Туреччини (U-18), загалом на юнацькому рівні взяв участь у 4 іграх, відзначившись одним забитим голом.
27 травня 2021 року в товариському матчі проти Азербайджану дебютував в офіційних матчах у складі національної збірної Туреччини[5]. А за декілька днів молодого нападника включили до остаточної заявки команди на Євро-2020.
