Джей Гортер є вихованцем клубу «Гоу Егед Іглз», де починав грати у молодіжній команді. Мав проблеми з дисципліною, за що отмував від керівництва клубу дискваліфікацію.[1] Всього за клуб у рамках Ерстедивізі провів 40 поєдинків, більшість з них зіграв "на нуль".[2]
В липні 2021 року перейшов до столичного «Аяксу».[3] Контракт воротаря обійшовся клубу в 1 млн євро. Також багато часу пропустив через пошкодження.[4] Першу гру в основі «Аякса» Гортер зіграв у травні 2022 року.[5] Паралельно з цим він виступає за «Йонг Аякс» в Ерстедивізі.[6]