Гуннар Зауер народився в Куксхафені. Більшу частину своєї футбольної кар'єри провів «Вердер» на позиції захисника. Піком його кар'єри вважають період 1986—1991 років.
Він зробив великий внесок у чемпіонство «Вердера» в сезоні Бундесліги 1987-88, командуючи «ймовірно, найкращою обороною клубу», яка пропустила лише 22 голи[3].
З 1991 року травми виводили Зауера з ладу на довгі періоди, і він в основному використовувався як запасний, провівши лише 17 матчів у Бундеслізі за бременський «Вердер».