З п'ятнадцяти років захищав кольори віденського клубу «Брігіттенауер». У дебютному сезоні команда перемогла в другому дивізіоні. Наступний став найкращим в історії клубу — друге місце в першості Віденської футбольної ліги. Але внесок Гайнріха Гілтля був мінімальним — зіграв лише в одному матчі проти «Вінер АК» (нічия 1:1)[1]. Лише в чемпіонаті 1928/29 став повноцінним гравцем основного складу, однак «Брігіттенауер» посів останнє місце і вилетів до другого дивізіону.
Наступні чотири з половиною роки — гравець «Вінер АК». Другий бомбардир чемпіонату 1930/31 — 19 забитих м'ячів (попереду Антон Шалль — 25 голів)[2]. Третій бомбардир чемпіонату 1932/33 — 19 забитих м'ячів (більше забивали Антон Шалль і Франц Біндер)[3].
Протягом двох сезонів команда вдало виступала в кубкових турнірах. Кубок Австрії 1930/31 проводився за експериментальною формулою — по круговій схемі в один тур. Як виявилося потім, вирішальною стала перемога в першому турі над «Аустрією»[4], яка дала змогу обійти конкурентів на одне очко і піднятися на першу сходинку в підсумковій таблиці. Пара форвардів Гайнріх Гілтль — Гайнріх Мюллер забила в дев'яти матчах турніру 20 м'ячів[5].
Влітку «Вінер АК» стартував у розіграші кубка Мітропи. На першому етапі австрійці впевнено переграли угорську «Хунгарію». Набагато складнішим виявився півфінал з празькою «Спартою», де для виявлення переможця довелося призначати додатковий матч. Гайнріх Гілтль відзначився хет-триком у другій грі 1/2 фіналу[6]. До фіналу вийшли чемпіон і володар кубка Австрії, але головний трофей отримали суперники з клубу «Фірст Вієнна», які здобули перемоги в обох поєдинках. Гайнріх Гілтль в семи матчах забив сім м'ячів і став найрезультативнішим гравцем турніру.
Вдало команда стартувала і в наступному кубку Австрії. Зірковим для Гілтля став півфінал, де він забив чотири голи у ворота «Вінер Шпорт-Клубу»[7]. А от вдруге постіль здобути кубок не вдалося: на шість голів нападників «Адміри» «Вінер АК» відповів лише одним.
Трохи раніше дебютував у збірній Відня. У березні 1930 року став на 82-й хвилині автором переможного голу у ворота збірної Праги (2:1)[8]. У травні 1931 року був учасником матчів у Німеччині, де збірна Відня перемогла збірну Кельну (6:1, два голи Гілтля)[9] і Дуйсбургу (6:2, один гол на рахунку Гайнріха)[10]. Ще два голи Гілтль забив під час розгрому збірної Будапешта (6:0) у жовтні 1932 року[11]. Того ж року забив у ворота збірної Південної Німеччини (3:3)[12]. У 1933 році у складі збірної Відня був учасником двох матчів проти збірної Праги (0:2 і 4:0), а також гри проти Парижу (4:1, відзначився голом)[13]. Таким чином на його рахунку 8 міжнародних матчів у складі збірної Відня і вісім голів.
Після феєричної перемоги «вундертіму» у лютому 1933 року над господарями «Парк де Пренсу», зросла зацікавленість керівників французьких клубів у послугах австрійських футболістів. Відразу після матчу, контракт з паризьким «Расінгом» оформив одноклубник Рудольф Гіден, а Гайнріх Гілтль став гравцем «Ексельсіора» з Рубе у січні наступного року. Найкращий бомбардир клубу в елітній лізі — 83 забитих м'ячі. В сезонах 1936/37 і 1938/39 входив до списку найрезультативніших гравців чемпіонату — 22 і 19 голів відповідно.
1939 року отримав французьке громадянство і на один сезон перейшов до столичного «Расінга». У роки німецької окупації проводився лише кубок, а також різноманітні регіональні турніри. Команда з Парижу перемогла всіх суперників і втретє в своїй історії здобула кубковий трофей.
21 січня 1940 року відбувся товариський матч між збірноми Франції і Португалії. В основі господарів поля вийшло шість гравців «Расінгу», в тому числі троє австрійців — Рудольф Гіден, Огюст Жордан і Гайнріх Гілтль. Французькі футболісти перемогли з мінімальним рахунком — 3:2. Вдруге отримав виклик від тренера головної команди країни Гастона Барро на гру з бельгійцями, у грудні 1944 року. На «Парк де Пренс» була здобута перемога з рахунком 3:1.
У 1945 році команди з Рубе і сусіднього Туркуена об'єдналися в один клуб — «Рубе-Туркуен». У першому повоєнному чемпіонаті новостворений колектив посів третє місце, а наступного сезону здобув титул чемпіона Франції. Гайнріх Гілтль забив 25 із 71 голів команди (35 відсотків). Через рік завершив кар'єру футболіста. Входить до списку найвлучніших гравців в історії Ліги 1 — 133 забитих м'ячі (29 місце)[14]. За 23 роки виступів на футбольних полях провів 421 офіційний матч, 268 голів.
Бельгія: Анрі Мєр, Робер Жерар, Жозеф Паннай, Антуан Путтаер, Марсель Веркаммен, Жан ван Альфен (), Франсуа Де Ваель, Дезіре Ван Ден Оденорде, Фернан Вюссуре, Нан Буйле. Тренер — Франсуа Демоль.