Народився 14 травня1945 року в місті Маркранштедт. Вихованець юнацьких команд футбольних клубів [[SSV Markranstädt, {{Carriera sportivo та Motor Markranstädt]].
У дорослому футболі дебютував 1963 року виступами за команду «Локомотив» (Лейпциг), кольори якої і захищав протягом усієї своєї кар'єри гравця, що тривала цілих вісімнадцять років. З сезону 1965/66 він був основним гравцем команди, а в 1967 році став віце-чемпіоном НДР. У сезоні 1969/70 забив 21 гол, що дозволило стати йому найкращим бомбардиром другого дивізіону чемпіонату НДР і допомогти своїй команді виграти його та повернутись до Оберліги. Наступний його успіх був лише в сезоні 1973/74, коли він вийшов з клубом у півфінал Кубка УЄФА, програвши там «Тоттенгем Готспур» (1:2 та 0:2). У 1976 році він виграв Кубок НДР. Також у 1970, 1973 та 1977 роках Леве з командою грав у фіналі національного кубка, але команда з Лейпцигу програвала їх.
Завершив свою футбольну кар'єру в 1980 році. Всього у складі «Локомотива» провів 432 матчі (321 в Оберлізі, 29 у другому дивізіоні, 52 в кубку і 30 в єврокубках), в яких забив 145 голів (108 в Оберлізі, 21 у другому дивізіоні, 26 в кубку і 11 в єврокубках)[1].
У складі збірної був учасником єдиного для своєї країни чемпіонату світу 1974 року у ФРН. На турнірі він зіграв у чотирьох матчах, включаючи перший матч зі збірної Австралії, а команда не подолала другий груповий етап.