За даними перепису населення 2000 року[7] в Брайркліффі проживало 240 осіб, 68 сімей, налічувалося 98 домашніх господарств і 117 житлових будинків. Середня густота населення становила близько 51,1 особа на один квадратний кілометр. Расовий склад Брайркліффа за даними перепису розподілився таким чином: 97,92 % білих, 0,83 % — корінних американців, 1,25 % — представників змішаних рас.
З 98 домашніх господарств в 32,7 % — виховували дітей віком до 18 років, 56,1 % представляли собою подружні пари, які спільно проживали, в 10,2 % сімей жінки проживали без чоловіків, 30,6 % не мали сімей. 29,6 % від загального числа сімей на момент перепису жили самостійно, при цьому 14,3 % склали самотні літні люди у віці 65 років та старше. Середній розмір домашнього господарства склав 2,45 осіб, а середній розмір родини — 2,94 осіб.
Населення міста за віковим діапазоном за даними перепису 2000 року розподілилося таким чином: 29,2 % — жителі молодше 18 років, 7,5 % — між 18 і 24 роками, 22,1 % — від 25 до 44 років, 24,6 % — від 45 до 64 років і 16,7 % — у віці 65 років та старше. Середній вік мешканця склав 38 років. На кожні 100 жінок в Брайркліффі припадало 101,7 чоловіків, у віці від 18 років та старше — 104,8 чоловіків також старше 18 років.
Середній дохід на одне домашнє господарство в місті склав 26 875 доларів США, а середній дохід на одну сім'ю — 32 188 доларів. При цьому чоловіки мали середній дохід в 26 000 доларів США на рік проти 16 250 доларів середньорічного доходу у жінок. Дохід на душу населення в місті склав 16 420 доларів на рік. 9,0 % від усього числа сімей в окрузі і 13,7 % від усієї чисельності населення перебувало на момент перепису населення за межею бідності, при цьому 21,7 % з них були молодші 18 років і 5,1 % — у віці 65 років та старше.