Срібний призер Олімпійських ігор (2012), срібний призер чемпіонату світу (2011), бронзовий призер літньої Універсіади (2013), дворазовий чемпіон України (2013, 2014), чемпіон світу за версією WBO (2024) в легкій вазі. Заслужений майстер спорту України з боксу. Денис Берінчик відомий своїми епатажними виходами на бій, в поєдинку проти Крістобаля — Денис з'явився в костюмі «Супермаріо», а перед цим боксер виїжджав до рингу на коні.
Першого серйозного успіху на міжнародному любительському рингу Денис досяг 2010 року — виграв чемпіонат Міжнародної федерації студентського спорту, перемігши в фіналі досвідченого казахського боксера, чемпіона Азії Гані Жайлауова. Після цього чемпіонату Денис перейшов у більш високу вагову категорію.
Чемпіонат світу 2011
2011 року Денис відправився до Баку для участі в чемпіонаті світу. В першому бою з невеликою перевагою переміг фаворита Роніеля Іглесіаса Сотолонго (19-19). Усіх наступних суперників Беринчик впевнено перемагав з великою перевагою. У півфіналі Денис переміг відомого британця Тома Сталкера. У фіналі спірно програв Евертону Лопесу (23-26). По ходу поєдинку Берінчик декілька раз посилав суперника в нокдаун.
Олімпійські Ігри
На літніх Олімпійських іграх 2012 в Лондоні виступив у ваговій категорії до 64 кг. Перший бій цього турніру, де Беринчик з невеликою перевагою переміг шведа Ентоні Їгіта, вийшов дуже важким. Потім більш упевнено переміг австралійця Джеффа Горна. У півфіналі переміг боксера з Монголії Уранчимегійн Менх-Ердене. У фіналі Денис зустрівся з кубинцем Роніелєм Іглесіасом Сотолонго. Кубинець був точнішим і з невеликою перевагою зміг взяти всі раунди у Берінчика. Денис програв з рахунком 15:22 — і отримав «срібло».
Денис запам'ятався на Лондонській олімпіаді тим, що всі свої перемоги святкував гопаком.
В 1/16 українець здолав чеха Зденека Чладека 3:0. У чвертьфіналі поборов казаха Айдара Амірзакова з таким же рахунком, перемога гарантувала Берінчику бронзову нагороду. У півфіналі спортсмен зустрівся з росіянином Раджабом Бутаєвим. У першому раунді судді одностайно віддали перемогу російському боксеру. Після другого раунду лише один із суддів поставив українському боксеру оцінку 10 балів. І в третьому раунді судді знову віддали перевагу Раджабу Бутаєву. У загальному заліку рахунок був на користь росіянина: 1-й суддя: 28:26, 2-й суддя: 29:25, 3-й суддя: 29:25.[4].[5]
У жовтні2012 року Денис Берінчик вступив у напівпрофесійну лігу WSB, міжнародну боксерську асоціацію під егідою AIBA в складі команди «Українські отамани». Всього провів 5 поєдинків, у 3 з яких переміг.
4 червня 2015 року промоутерська компанія братів Кличків K2 Promotions підписала контракт з Берінчиком.[7]
Берінчик vs. Мадні
Дебют Дениса у професійному ринзі відбувся 29 серпня 2015 року в київському палаці спорту, у андеркарті бою Олександра Усика з Джонні Мюллером Денис переміг бельгійця Таріка Мадні (19-8-1, 1 KOs) технічним нокаутом. Тарік відмовився виходити на наступний раунд через зламаний ніс.[8]
В першому раунді українець захопив ініціативу, а вже у другій трихвилинці увійшов у смак і навіть почав грати на публіку. До пори до часу Мадні досить стійко витримував удари суперника, проте в третьому раунді вже почав здавати — після хорошої «двійки» Берінчика бельгієць насилу встояв на ногах. Закінчилося все після четвертої трихвилинки, в якій український боксер показав весь свій настрій на перемогу. Українець викидав удари один за іншим, а Мадні все більше виглядав розгубленим. В підсумку до кінця раунду бельгієць вистояв, але в перерві лікарі констатували, що у нього зламаний ніс, після чого сигналізували рефері, що продовження бою неможливо.[9]
На свій перший бій Денис Берінчик вийшов під пісню «Вставай» українського реп-виконавця ЯрмаКа.
Берінчик vs. Аньянву
14 листопада 2015 року в місті Бровари, Льодовому палаці торговельно-розважального центру «Термінал», Денис переміг нідерландського джорнімена Інносента Аньянву (22-12-3, 13 KOs). Бій завершився перемогою українця технічним нокаутом у шостому раунді шестираундового поєдинку.
Берінчик vs. Міжеї мол.
12 грудня 2015 року в київському палаці спорту, у андеркарті бою Олександра Усика з Педро Родрігесом Денис переміг угорця Дьєрдя Міжеї молодшого (22-16-0, 13 KOs). До рингу Берінчик вийшов в костюмі гладіатора. Поєдинок пройшов всю дистанцію, але протягом бою угорець встиг побувати у нокдауні п'ять разів. Одноголосним рішенням суддів перемога дісталась українцю з рахунком: 60-50.
Берінчик vs. Емільяно Гарсія
У 2016 році Денис Берінчик перейшов у легку вагову категорію (до 61,2 кг). 23 квітня боксер провів свій четвертий бій вже у новій категорії. Шестираундовий поєдинок мав відбутися у андеркарті бою Усик — Сіммонс, але через травму Олександра Усика бій було скасовано, тому поєдинок Берінчика став центральною подією вечора. Весь бій проходив під диктовку Берінчика. В перших двох раундах Гарсія ще намагався контратакувати, але в третій трихвилинці перевага українця стала дуже великою. Наприкінці четвертого раунду рефері був змушений зупинити бій, який перетворився на побиття аргентинця.[10]
2017 рік для Дениса почався з дебюту на професіональному ринзі за кордоном, в Sporthall Budakalász, міста Будакалаз, Угорщина. Так, 10 червня 2017 року Берінчик зустрівся з досвідченим ексчемпіоном світу за версією WBA (Світової Боксерської Асоціації) у найлегшій ваговій категорії, венесуельцем Лоренцо Паррою (32-10-2, 19 KOs). Бій пройшов всю відведену дистанцію (вісім раундів) і завершився перемогою українця за очками.
Берінчик vs. Ісмаель Гарсія
16 вересня 2017 року у столичному AKKO International, в андеркарті бою Віктора Постола з Джамшідбеком Наджміддіновим відбувся бій Дениса з іспанцем мексиканського походження Ісмаелем Гарсією (8-1-0, 3 KOs). Бій завершився у шостому раунді восьмираундового поєдинку технічним нокаутом у виконанні українця.
Чемпіон WBO Oriental (Схід)
Берінчик vs. Валлеспін
16 грудня 2017 року в Льодовому палаці в Броварах Денис виборов перший у професійній кар'єрі титул. Суперником Берінчика став філіппінський боксер Аллан Валлеспін (11-1-0, 8 KOs). Бій завершився у шостому раунді десятираундового поєдинку нокаутом у виконанні українця.
Берінчик vs. Прієто
23 червня 2018 року в київському палаці спорту, Денис захистив титул чемпіона WBO Oriental від посягань колумбійця Хосе Луїса Прієто (26-4-0, 17 KOs). Бій завершився після п'ятого раунду десятираундового поєдинку відмовою колумбійця продовжувати бій.
Чемпіон WBO International
22 грудня 2018 року в Броварськомульодовому палаці ТРЦ «Термінал», відбувся бій Берінчика проти філіппінця Росекі Крістобаля (15-2-0, 11 KO) за вакантний титул WBO International, який завершився на 20-й секунді сьомого раунду технічним нокаутом у виконанні українця.
Денис, вірний своїй манері неординарно виходити до рингу, знову здивував, вийшовши в костюмі «Супер Маріо» та під музику з цієї ж гри.
20 квітня 2019 року в київському палаці спорту, Денис захистив титул чемпіона WBO International від посягань японця Ніхіто Аракави (32-6-2). Це перший бій Берінчика, в якому він пройшов усі 12 раундів.[12]
5 жовтня 2019 року успішно захистив свій титул у бою з мексиканцем Патриціо Лопесем Морено.[13]
22 лютого 2020 року Берінчик втретє захистив титул WBO International, перемігши аргентинця Ектора Едгардо Сарміенто.[14]
18 грудня 2021 року Берінчик переміг росіянина Ісу Чанієва (15-4, 7 КО), зберігши другорядний чемпіонський пояс WBO International[15].
Захистив титул чемпіона за версією WBO International (7-й захист) в легкій вазі. Виграв титул чемпіона Європи за версією EBU (1-й захист Менді) в легкій вазі.
Орден Данила Галицького (12 жовтня2011) — за вагомий особистий внесок у розвиток вітчизняного спорту, досягнення високих результатів, зміцнення міжнародного авторитету України[20]