Алехандро Сабелья почав займатися в молодіжній школі «Рівер Плейта» на початку 1970-х років. У трохи старшій віковій категорії був його головний конкурент по позиції Норберто Алонсо, який незабаром потрапив в основну команду та швидко завоював місце в основі, тому молодший Себелья не мав достатньо ігрового часу аби реалізувати свій потенціал в перші роки професійної кар'єри. 1975 року «Рівер» вперше за 18 років став чемпіоном Аргентини, а вже рік потому Алонсо перейшов в марсельський«Олімпік», а Сабелья, нарешті, отримав шанс повною мірою проявити себе. Він зіграв ключову роль у перемозі «Рівера» в чемпіонаті країни 1977 року (чемпіонат Метрополітано). Однак Анхель Лабруна, який очолював «Рівер» в ті роки, все ж вирішив відмовитись від послуг гравця після повернення в команду Норберто Алонсо.
Сабелья прийняв пропозицію від англійського клубу «Шеффілд Юнайтед», який до того безуспішно намагався викупити у «Аргентинос Хуніорс»Дієго Марадону. 19 липня1978 був оформлений трансфер Сабельї в «Шеффілд Юнайтед» за 160 тисяч фунтів стерлінгів. Там він провів два сезони, однак загальний рівень команди був не дуже високим та «Шеффілд» 1979 року вилетів в Третій Дивізіон. Також у керівництва команди були претензії до того, що Сабелья часто захоплювався контролем м'яча і тому забивав не так багато, як від нього очікували. 1980 року був оформлений перехід за 400 тис. фунтів в «Лідс Юнайтед» з Першого дивізіону, де Алекс, як прозвали його в Англії, провів лише сезон.
Одним з найуспішніших етапів в ігровій кар'єрі Шабель стало повернення до Аргентини та виступ за «Естудьянтес» у 1982 — 1985 роках. За цей період Алехандро в складі клубу ще двічі ставав чемпіоном Аргентини, а також вперше був викликаний до національної збірної.
У складі збірної був учасником розіграшу Кубка Америки 1983 року у різних країнах, на якому зіграв в усіх чотирьох матчах своєї збірної.
Протягом кар'єри у національній команді, яка тривала усього 2 роки, провів у формі головної команди країни 8 матчів.
Кар'єра тренера
Розпочав тренерську кар'єру, повернувшись до футболу після невеликої перерви, 1994 року, увійшовши до тренерського штабу Даніеля Пассарелли в національній збірній Аргентини.
В подальшому Сабелья продовжив працювати у тренерському тандемі з Пассарелою як асистент. Далі разом вони працювали в збірній Уругваю, італійській «Пармі», мексиканському «Монтерреї» та бразильському «Корінтіансі». 2006 року вони повернулися в «Рівер Плейт».
15 березня2009 року Алехандро Сабелья вперше самостійно очолив футбольний клуб — «Естудьянтес». Чудова виступи з ним в Кубку Лібертадорес 2009 увінчалася гостьовою перемогою 2:1 на «Мінейрані» над «Крузейру» у другому фінальному матчі турніру, завдяки чому клуб на чолі з Сабельєю завоював свій четвертий в історії Кубок Лібертадорес, через 39 років після попереднього тріумфу. А вже наступного року «Естудьянтес» під керівництвом Сабельї, виграв своє п'яте чемпіонство Аргентини (Апертура).