500 (число)

500 п’ятсот
497 498 499 500 501 502 503
Факторизація:	2×2×5×5×5
Римський запис:	D
Двійкове:	111110100
Вісімкове:	764
Шістнадцяткове:	1F4
Натуральні числа   Список чисел

500 (П'ятсот) — натуральне число між 499 та 501.

Позначається також римською цифрою D. У старослов'янській системі числення записувалась як літера Ф (ферт).

У математиці

Надмірне число[1], число Харшада[2], число Хеммінга[3].

• ${\displaystyle 500^{2}=250000}$
• ${\displaystyle 500^{3}=125000000}$
• Сума цифр числа 500 — 5.
• Цифровий корінь — 5.
• Добуток цифр цього числа — 0.
• 500 має 12 дільників:

${\displaystyle 1,2,4,5,10,20,25,50,100,125,250,500}$

• Сума всіх дільників крім 500 складає 592
• 500-гладке число, оскільки найбільший простий дільник не більший за 5.
• Відповідно до теореми Лангранжа про суму чотирьох квадратів, 500 можна виразити як суму трьох квадратів, і, напевно не одним способом: ${\displaystyle 10^{2}+12^{2}+16^{2}=500}$
• Сіракузька послідовність для 500 досягає максимуму в 9232 на 76 кроці, та містить загалом 110 елементів:

  250, 125, 376, 188, 94, 47, 142, 71, 214, 107, 322, 161, 484, 242, 121, 364, 182, 91, 274, 137, 412, 206, 103, 310, 155, 466, 233, 700, 350, 175, 526, 263, 790, 395, 1186, 593, 1780, 890, 445, 1336, 668, 334, 167, 502, 251, 754, 377, 1132, 566, 283, 850, 425, 1276, 638, 319, 958, 479, 1438, 719, 2158, 1079, 3238, 1619, 4858, 2429, 7288, 3644, 1822, 911, 2734, 1367, 4102, 2051, 6154, 3077, 9232, 4616, 2308, 1154, 577, 1732, 866, 433, 1300, 650, 325, 976, 488, 244, 122, 61, 184, 92, 46, 23, 70, 35, 106, 53, 160, 80, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1

• Функція Ейлера для 500 дорівнює 200. Це кількість чисел, які не більші за 500, і при цьому взаємно прості з ним.
• Радикал (найбільший безквадратовий дільник) дорівнює 10.
• Нумерологічне визначення числа: ${\displaystyle 5+0+0=5}$.

Нумерація

• 500 рік до н.е.
• 500
• 1500 рік
• 2500 рік

Нумізматика та боністика

Аверс п'ятисот гривень зразка 2015 року

• П'ятсот гривень — номінал української валюти.
• Монета Оранта 500 серії «Духовні скарби України» — золота пам'ятна монета Національного банку України номіналом 500 гривень, введена в обіг 28 липня 1997 року.
• Монета 500-річчя Магдебурзького права Києва серії «Духовні скарби України» — ювілейна монета номіналом 5 гривень, випущена Національним банком України, та введена в обіг 1 листопада 1999 року[4].
• Монета «500 років козацьким поселенням. Кальміуська паланка» серії «Герої козацької доби» — ювілейна монета номіналом 5 гривень, випущена Національним банком України, та введена в обіг 23 грудня 2005 року.
• Монета 500 років м. Чигирину серії «Стародавні міста України» — ювілейна монета номіналом 5 гривень, випущена Національним банком України, та введена в обіг 10 жовтня 2012 року.

Техніка

• П-500 — апарат магнітного запису призначений для запису і відтворення телефонних сигналів з виходів радіоприймачів, проводових і кабельних ліній зв'язку;
• автомобіль Fiat 500 Topolino (1936–1955);
• автомобіль Fiat Nuova 500 (1957–1975);
• автомобіль Fiat Cinquecento (1991–1998);
• автомобіль Fiat 500 (2007) (з 2007);
• автомобіль Fiat 500L (з 2012);
• автомобіль Fiat 500X (з 2014).

Переліки

• «500 пісень, що сформували рок-н-рол» (англ. 500 Songs that Shaped Rock and Roll).

• Список гравців НХЛ, які закинули 500 шайб у чемпіонаті (для гравців НХЛ межа в 500 голів вважається чудовим результатом).
• Перелік 500 найбагатших компаній України, складений журналом «ГVардия».
• Список «500 найкращих пісень усіх часів» опубліковано журналом «Rolling Stone» у листопаді 2004 року, оновлено у травні 2010 та квітні 2011 року.

В інших галузях

• Стоп'ятсот — інтернет-мем.
• «Рада п'ятиста» — орган влади у Стародавній Греції та Франції.
• Творча асоціація «500» — об'єднання українських письменників, приналежних до покоління дев'ятдесятників, що утворилась в 1993 році в Києві[5].
• Клуб 500 — ініціатива українських організацій Чикаго у 1990-х роках. 
• (500) днів літа (англ. (500) Days of Summer) — американська романтична кінокомедія 2009 року.
• 500 Селінур (500 Selinur) — астероїд головного поясу, відкритий у 1903 році.
• S&P 500 — фондовий індекс компанії Standard & Poor's, який включає 500 акціонерних компаній США, що мають найбільшу капіталізацію. Вперше був розрахований 4 березня 1957 року.

Примітки

1. сума усіх його дільників, більша за саме число
2. число ділиться на суму своїх цифр. Формально, це можна записати як 500 ≡ 0 (mod 5)
3. Перелік простих множників містить лише степені чисел 2, 3 та 5.
4. Опис монети на сайті Національного банку України. Архів оригіналу за 2 травня 2014. Процитовано 30 квітня 2014.
5. Довідник з сучасної української літератури — сучасні літературні угруповання: Творча асоціація «500». Архів оригіналу за 24 грудня 2010. Процитовано 30 квітня 2014.

Джерела

1. Теория чисел >> Число 500: пятсот(рос.)