Хусаїн Норчаєв є вихованцем клубу «Насаф». У червні 2020 року Норчаєв зіграв свою першу гру на професійному рівні.[1] У складі «Насафа» Норчаєв ставав переможцем національного Кубку Узбекистану та брав участь у фіналі Кубка АФК у 2021 році. У розіграші Кубка АФК 2021 року Хусаїн Норчаєв став кращим бомбардиром турніру, забивши сім голів.[2]