У 1926 році закінчив неповну середню школу, у 1929 році — школу ФЗУ. Працював слюсарем залізничного депо в Ленінграді.
В лавах РСЧА з 1930 року. У 1932 році закінчив Ленінградську військово-теоретичну школу льотчиків, у 1933 році — Оренбурзьку військову школу льотчиків.
У 1933—1937 роках — льотчик, з 1938 року — командир загону, з 1939 року — командир ескадрильї далекобомбардувального полку.
Учасник німецько-радянської війни з червня 1941 року. Командир ескадрильї капітан Федоров здійснював нічні вильоти на бомбардування крупних залізничних станцій, ешелонів з живою силою і технікою ворога, блокував аеродроми нічної авіації супротивника. 9 вересня 1942 року в складі групи бомбардувальників далекої дії здійснив бомбовий наліт на Берлін. Брав участь в розгромі військ ворога під Москвою, Сталінградом, Ленінградом, в Криму, Білорусі, Польщі, Угорщині.
З 1943 року — заступник командира 2-ї гвардійської авіаційної дивізії 2-го гвардійського авіаційного корпусу авіації далекої дії. На кінець листопада 1944 року гвардії підполковник Є. П. Федоров здійснив 178 бойових вильотів, тим самим наніс ворогу значних збитків.
Після війни полковник Федоров продовжив військову службу в ВПС СРСР. Займав командні посади у вищих військових навчальних закладах і військах. У 1948 році закінчив Військово-повітряну академію. У 1957 році йому присвоєно військове звання «генерал-майор авіації».
Указом Президії Верховної Ради СРСР від 29 червня1945 року за вміле керівництво авіаційними частинами, мужність і героїзм, виявлені в боях з німецько-фашистськими загарбниками, заступник командира 2-ї гвардійської авіаційної дивізії 2-го гвардійського авіаційного корпусу далекої дії гвардії підполковник Федоров Євген Петрович нагороджений другою медаллю «Золота Зірка» (№ 65/ІІ).