Базур почав грати у футбол у рідному місті Утрехт у команді аматорського рівня. У 2006 році він прийняв запрошення від ПСВ, в академії якого і продовжив займатися футболом. Згодом інтерес до молодого півзахисника виявляли клуби англійської Прем'єр-ліги але Базур залишився у Нідерландах і обрав столичний «Аякс» для продовження своєї кар'єри. У грудні 2014 року Базур дебютував у чемпіонаті Нідерландів.[1] У квітні наступного року Рішедлі продовжив контракт з «Аяксом» до 2020 року.[2]
Влітку 2018 року Базур відправився в оренду у португальський «Порту». Але там він переважно грав у дублюючому складі. За першу команду «Порту» Базур провів лише один матч у Кубку Португалії.
Повернувшись до «Вольфсбурга» Базур не став продовжувати співпрацю з німецьким клубом і приєднався до нідерландського «Вітесса»[5]. Відіграв за цю команду три сезони, провівши 77 ігор у чемпіонаті країни.
1 серпня 2022 року на правах вільного агента став гравцем іншого нідерландського клубу, АЗ (Алкмар), з який уклав трирічний контракт.
Збірна
У 2012 році Рішедлі Базур у складі юнацької збірної Нідерландів (U-17) виграв чемпіонат Європи, що проходив у Словенії.[6]
Рішедлі Базур має кюрасаосске коріння і у 2013 році Федерація футболу цієї країни запрошувала Базура приєднатися до національної збірної Кюрасао.[7] Але Базур відмовив, мотивуючи це тим, що моє намір грати за збірну Нідерландів.[8]
↑Архівована копія. Архів оригіналу за 8 листопада 2017. Процитовано 3 травня 2021.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)
↑Архівована копія. Архів оригіналу за 14 грудня 2016. Процитовано 3 травня 2021.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)
↑Архівована копія. Архів оригіналу за 4 травня 2021. Процитовано 3 травня 2021.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)
↑Архівована копія. Архів оригіналу за 7 квітня 2013. Процитовано 3 травня 2021.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)
↑Архівована копія. Архів оригіналу за 3 вересня 2014. Процитовано 3 травня 2021.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)