Рівняння кабестана — пов'язує силу утримання і силу навантаження, якщо гнучкий ремінь обмотаний навколо циліндра (лебідки, коловорота, кабестана)[1].
Формула така:
Отримання
На кожному малому сегменті, що покриває кут розтяг мотузки збільшується від до Тоді нормальна сила — це диференціал бо вона припадає на диференціал довжини. Сила тертя і діє супротив сковзанню. Рівновага в напрямку вимагає, щоб сума всіх сил у цьому напрямку була нульовою,
якщо згадати що косинус кута близького до нуля є одиницею, то формула спрощується до
Аналогічно за напрямком:
що спрощується до
З рівнянь по і напрямках можна отримати:
Інтегруючи від до отримуємо:
Примітки
↑Johnson, K. L. (1985). Contact Mechanics(PDF). Процитовано 14 лютого 2011.