Рівномірно розподілена послідовність — нескінченна послідовність дійсних чисел із заданого інтервалу (), в якій у будь-якому ненульовому відрізку () частка елементів, що потрапляють у цей відрізок, прямує до відношення довжини відрізка до довжини інтервалу :
- ,
де — кількість чисел із , що потрапили в .
Розбіжністю Dn для послідовності на відрізку називають величину
Послідовність виявляється рівнорозподіленою, якщо розбіжність Dn прямує до нуля при n, що прямує до нескінченності.
Рівномірний розподіл — досить слабкий критерій для вираження того факту, що послідовність заповнює відрізок, не залишаючи прогалин. Для отримання строгіших критеріїв і для побудови послідовностей, які рівномірно розподілені, див. послідовність із низькою розбіжністю.
Ключовим результатом щодо рівномірно розподілених послідовностей є теорема Вейля про рівномірний розподіл.
Література
- Кейперс Л., Нидеррайтер Г. Равномерное распределение последовательностей. — М. : Наука, 1985. — 408 с.
- Касселс Дж. В. С. Введение в теорию диофантовых приближений. — М. : Издательство иностранной литературы, 1961. — 213 с.
|
- Дивитись автоперекладену версію статті з мови «англійська».
- Перекладач повинен розуміти, що відповідальність за кінцевий вміст статті у Вікіпедії несе саме автор редагувань. Онлайн-переклад надається лише як корисний інструмент перегляду вмісту зрозумілою мовою. Не використовуйте невичитаний і невідкоригований машинний переклад у статтях української Вікіпедії!
- Машинний переклад Google є корисною відправною точкою для перекладу, але перекладачам необхідно виправляти помилки та підтверджувати точність перекладу, а не просто скопіювати машинний переклад до української Вікіпедії.
- Не перекладайте текст, який видається недостовірним або неякісним. Якщо можливо, перевірте текст за посиланнями, поданими в іншомовній статті.
- Докладні рекомендації: див. Вікіпедія:Переклад.
|