У 2009 році Році перейшов в інший клуб Терсери «Уракан» (Лас-Пальмас)[2], але вже у січні 2010 року приєднався до дублю «Тенеріфе»[3], де дограв сезон у Сегунді Б.
Влітку того ж року Меса став гравцем клубу «Лас-Пальмаса». На початку, для отримання ігрової практики Роке виступав за дублюючий склад. 26 жовтня 2011 року у матчі проти «Алькоркона» (2:0) він дебютував за основний склад у матчі Сегунди[4]. Загалом у першому сезоні був основним гравцем, зігравши 22 матчі, втім влітку 2012 року новий тренер клубу Серхіо Лобера не розраховував на гравця і Меса був відданий в оренду в «Атлетіко Балеарес» з Сегунди Б, а після закінчення оренди він повернувся в «Лас-Пальмас», але аж до літа 2014 року, до звільнення тренера Лобери грав виключно за дублерів. Лише з приходом у липні 2014 року нового головного тренера Пако Еррери Меса був повернений до першої команди, якій в першому ж сезоні допоміг вийти до Ла Ліги. При цьому саме Меса забив один з голів у фіналі плей-оф за вихід у вищий дивізіон проти «Реала Сарагоси» (2:0).
22 серпня 2015 року в матчі проти «Атлетіко Мадрид» він дебютував у Ла Лізі[5] і в подальшому залишався основним гравцем ще два сезони, зігравши 69 ігор у вищому дивізіоні.
6 липня 2017 року Меса підписав чотирирічну угоду з командою англійської Прем'єр-ліги «Свонсі Сіті»[6]. Сума трансферу склала 12,5 млн євро. У матчі проти «Манчестер Юнайтед» він дебютував в англійській Прем'єр-лізі. Але вже на початку 2018 року Меса повернувся в Іспанію на правах оренди приєднавшись до «Севільї»[7]. Влітку того ж року клуб викупив трансфер гравця за 6 млн євро. Меса підписав контракт на три роки[8]. Станом на 12 грудня 2018 року відіграв за клуб з Севільї 20 матчів в національному чемпіонаті.