Свій перший музичний сингл під назвою «Golden Gridiron Boy», Ньюман випустив в 1961 році. Однак його перша робота зазнала невдачі і він зосередився на написанні пісень для виконавців. У 1968 році музикант випустив свій дебютний альбом «Randy Newman». Інший його альбом, «Sail Away» (1972), досяг 163-ї позиції в чарті Billboard, а заголовна пісня з нього згодом увійшла до репертуару багатьох музикантів, у тому числі Рея Чарльза і Лінди Ронстадт.
У 1971 році Ньюман написав музику для сатиричної комедії Нормана Ліра «Ломка». Також його саундтрек звучить у таких диснеївських мультиплікаційних фільмах, як «Історія іграшок», «Пригоди Фліка», «Історія іграшок 2», «Історія іграшок 3» і «Корпорація монстрів». Ньюман є володарем двох Оскарів — за композицію «If I didn't Have You» («Корпорація монстрів») у 2002 році і «We Belong Together» («Історія іграшок: Велика втеча») в 2011. У своїй колекції нагород Ньюман має також чотири премії «Греммі», дві «Еммі» і три «Енні»[6]. У 2002 році він також був включений в Зал слави Поетів-піснярів[7].