Почав займатись футболом в академії клубу з рідного міста «Ла-Рошель». 2009 року потрапив до структури «Генгама», де грав за дублюючу та юнацьку команди.
7 липня2011 року підписав однорічний контракт з «Генгамом»[3] і за два тижні дебютував за основну команду в матчі кубка ліги проти «Лаваля» (2:0), в якому відразу відзначився голом[4]. Тиждень потому, він зробив свій дебют і в чемпіонаті, вийшовши на заміну в матчі Ліги 2 проти «Шатору» (1:1)[5]. За підсумками сезону 2012/13 «Генгам» зайняв друге місце і вийшов в Лігу 1. В елітному дивізіоні команда змогла зберегти прописку, а також виграла Кубок Франції2014 року. Всього встиг відіграти за команду з Генгама 57 матчів в національному чемпіонаті.
Влітку 2015 року Аліуї був відданий в оренду в клуб Ліги 2 «Лаваль», а після завершення оренди влітку 2016 року перейшов на повноцінній основі в клуб «Нім», що також виступав у другому дивізіоні.
Виступи за збірну
На початку листопада 2011 року Аліуї був одночасно запрошений до молодіжної збірної Франції (U-20) і олімпійської збірної Марокко. В підсумку Рашид вирішив захищати кольори Марокко, країни його батьків[6][7]. Протягом 2011–2012 років залучався до складу олімпійської збірної Марокко. На молодіжному рівні зіграв у 2 офіційних матчах[8].
5 березня 2014 року дебютував у національній збірній Марокко в товариському матчі проти збірної Габону (1:1). У 2017 році він був включений до заявки збірної на Кубок африканських націй у Габоні.