Правило Вегарда

Правило Веґарда — лінійна залежність параметра елементарної комірки твердого розчину або сплаву від концентрації окремих його елементів при постійній температурі.

Загальна характеристика

Параметр елементарної комірки a для твердого розчину, який утворюють компоненти A і B можна встановити математично як[1][2]:

${\displaystyle a_{AB}=x_{A}\cdot a_{A}+(1-x_{A})\cdot a_{B}}$

де:

• ${\displaystyle a_{AB}}$ — параметр елементарної комірки твердого розчину, що утворився
• ${\displaystyle a_{A}}$ та ${\displaystyle a_{B}}$ — параметри елементарної комірки чистих компонентів
• ${\displaystyle x_{A}}$ — процентний вміст компоненту A.

Так у випадку змішаного оксиду урану і плутонію, що використовуються як ядерне МОХ-паливо:

${\displaystyle {\mathit {a}}_{\mathrm {U} _{0.93}\mathrm {Pu} _{0.07}{\mathit {O_{2}}}}={\mathit {0.93}}\ {\mathit {a}}_{\mathrm {UO_{2}} }+{\mathit {0.07}}\ {\mathit {a}}_{\mathrm {PuO_{2}} }}$

Передумовою цього емпіричного правила є те, що обидва компоненти кристалізуються у тому самому структурному типі та різниця атомних або іонних радіусів не більша 15 %. Часто відхилення від правила Веґарда вказують на цікаві особливості твердих розчинів.

Примітки

1. Vegard, L. (1921). Die Konstitution der Mischkristalle und die Raumfüllung der Atome. Zeitschrift für Physik. 5 (1): 17—26. Bibcode:1921ZPhy....5...17V. doi:10.1007/BF01349680.
2. Denton, A. R.; Ashcroft, N. W. (1991). Vegard’s law. Phys. Rev. A. 43 (6): 3161—3164. Bibcode:1991PhRvA..43.3161D. doi:10.1103/PhysRevA.43.3161.