Параметричне рівнянняПараметричні рівняння — метод представлення математичних функцій через параметри. Простий кінематичний приклад, коли час використовується як параметр для задання позиції, швидкості та іншої інформації про тіло в русі. Параметричне представлення функціїПрипустимо, що функціональна залежність y від x не задана прямо y = f(x), а через проміжну величину — t. Тоді формули задають параметричні рівняння для функції однієї змінної. Якщо припустити, що обидві ці функції і мають похідні і для існує обернена функція θ, явне представлення функції має вигляд[1]: і похідна функції може бути обрахована як 2D-прикладиПараболаТривіальний приклад, рівняння параболи: може бути параметризоване із використанням параметра t таким чином Коло3D-прикладиГвинтова лініяПараметричні рівняння зручні для опису кривих і в багатовимірних просторах. Наприклад: описує тривимірну криву, гвинтова лінія, яка має радіус a і підіймається на 2πb за оберт. Подібні вирази також записуються як КорисністьТакий спосіб представлення є практичним і ефективним; наприклад, можна інтегрувати і брати похідну почленно. Таким чином, швидкість точки, що рухається згідно з цими рівняннями може бути представлена як: і прискорення: Загалом, параметризована крива є функцією від одного параметра (зазвичай t). Для відповідного випадку із двома і більше параметрами, дивись параметрична поверхня. Примітки
|