У 1918 році поступив в університет. Отримав докторський ступінь у галузі права та політичних наук. Крім рідного німецького, Раш також володів італійською, англійською і французькою мовами. Після закінчення університету працював в юридичних фірмах.
На початку Другої світової війни отримав посаду начальника айнзатцгрупи в Польщі, пізніше в травні 1941 році очолив ейнзатцгруппу «Ц» і був призначений начальником поліції безпеки і СД в 101-й зоні відповідальності сухопутних військ. Під його керівництвом було проведено безліч розстрілів на Україні.
У жовтні 1941 році Раш повернувся в Берлін і був призначений офіцером зв'язку рейхсфюрера СС при Е. Коха. У 1942 році зайнявся нафтовою промисловістю.
Earl Hilary: The Nuremberg SS-Einsatzgruppen Trial, 1945–1958: Atrocity, Law, and History. Cambridge University Press, Cambridge 2009, ISBN 978-0-521-45608-1.
Heinz Höhne: Der Orden unter dem Totenkopf. Goldmann, München 1967, ISBN 3-572-01342-9.
Helmut Krausnick, Hans-Heinrich Wilhelm: Die Truppe des Weltanschauungskrieges. DVA, Stuttgart 1981, ISBN 3-421-01987-8.
Ronny Kabus: Juden der Lutherstadt Wittenberg im Dritten Reich. BoD, Norderstedt 2015, ISBN 978-3-7347-7450-8.
Alfred Spieß, Heiner Lichtenstein: Das Unternehmen Tannenberg. Limes, München 1979, ISBN 3-8090-2157-1.
Jürgen Runzheimer: Die Grenzzwischenfälle am Abend vor dem Angriff auf Polen. In: Wolfgang Benz, Hermann Graml (Hrsg.): Sommer 1939. Die Großmächte und der europäische Krieg. Stuttgart 1979, ISBN 3-421-01917-7, S. 107–147.
Christopher Browning (2004). The Origins of the Final Solution : The Evolution of Nazi Jewish Policy, September 1939 – March 1942 (With contributions by Jürgen Matthäus), Lincoln : University of Nebraska Press.
Henry Friedlander (1995). The Origins of Nazi Genocide: From Euthanasia to the Final Solution. The University of North Carolina Press. ISBN 0-8078-4675-9
Richard Rhodes (2002). Masters of Death: The SS-Einsatzgruppen and the Invention of the Holocaust, New York: Alfred A. Knopf. ISBN 0-375-40900-9
Zenter, Christian and Bedürftig, Friedemann (1991). Encyclopedia of the Third Reich, New York: Macmillan, p. 754. ISBN 0-02-897502-2
А. И. Круглов. Трагедия Бабьего Яра в немецких документах. — Днепропетровск: Центр «Ткума»; ЧП «Лира ЛТД», 2011. — С. 131—132.