Олексій Осипов народився 18 лютого1975 року в Ленінграді в родині вчених.
Олексій, на відміну від усіх своїх родичів, які завжди займалися точними науками, порушив сімейну традицію: спочатку вступив на біолого-ґрунтовий факультет, але провчився там недовго і зрозумів, що всерйоз займатися наукою не зможе. Потім працював вантажником, тренером, таксистом, моделлю[1].
У 2002 році вступив на акторський факультет Санкт-Петербурзької державної академії театрального мистецтва (нині — РДІСІ, майстерня Лева Абрамовича Додіна).
Широка популярність до актора прийшла з серіалом «Бідна Настя», в якому він виконав роль Микити Хворостова, конюха барона Корфа, грубуватого богатиря, пристрасно закоханого в Анну, головну героїню серіалу.
Всього актор зіграв у кіно більше тридцяти п'яти ролей, в тому числі головні ролі в картинах "Бурштиновий барон" (2007), "Двоє зі скриньки 2" (2008), "Морські дияволи 3" (2009), "Летючий загін" (2009)," Комуналка" (2011), «Товарищи полицейские» (2011) та ін.
Олексій Осипов професійно займався легкою атлетикою, культуризмом, плаванням, цінував здоровий спосіб життя, щодня тренувався. Не був одружений, не мав дітей[2].
Один з основних життєвих пріоритетів Олексія — «У житті та в роботі все повинно бути цікаво, красиво і так, як ніхто раніше не робив»[1].
Смерть
13 лютого2013 року вийшов на прогулянку на лід Фінської затоки і не повернувся додому. За фактом зникнення Осипова відкрито правоохоронцями справу, актор був оголошений у федеральний розшук як зниклий безвісти. Пошуками Осипова займалися поліція, добровольці і група активістів, що складалася з друзів і знайомих актора[3].
22 липня2013 року тіло Олексія Осипова було виявлено у дамби в районі міста Ломоносова, 24 липня — офіційно упізнано родичами[4][5].
Причина смерті актора залишилася нез'ясованою. Версія про самогубство була категорично відкинута його родичами, проте на користь цієї гіпотези свідчить СМС-повідомлення, відправлене Осиповим своїй подрузі відразу після зникнення: «Не чекай мене.Якщо хочеш, то продавай все та їдь до Фінляндії»[6]. Існують також версії про нещасний випадок і кримінальному подію[7][8].
Церемонія відспівування Олексія Осипова пройшла 31 липня2013 року в Князь-Володимирському соборі в Санкт-Петербурзі. Родичі попросили журналістів не знімати процедуру прощання, пояснивши це приватним сімейним справою[9]. Попрощатися з актором прийшли близько півсотні людей — рідні, друзі, однокурсники[10]. Тіло було піддано кремації, прах віддали родичам[5], які поховали його в Санкт-Петербурзі на Кленовій алеї Серафимівського кладовища[11].